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线性代数网课代修|张量代数代写Tensor algebra辅导|MATH2022

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如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|Definition of relative tensors

In some books on tensors, the notion of tensor density or pseudotensor is discussed. In this section, after extending the concept of tensors, we give the definition of these concepts. In fact, we define a new concept which contains our tensor spaces and call it a generalized tensor space. Tensor density and pseudotensor are defined as special cases of it. Let $V$ be a vector space. Tensor density and pseudotensor are correspondences which associate a tensor to each basis for $V$ and which satisfy certain conditions. The conditions are given as follows: the relations between tensors associated to different bases are described by relations between corresponding bases. To explain the situation precisely, we use the notions of a set on which a group operates and of an equivariant mapping between these sets.

First, we shall define the notion of a group acting on a set. Let $G$ be a group. The law of composition on $G$ is denoted by $G \times G \ni\left(g, g^{\prime}\right) \mapsto g g^{\prime} \in$ $G$. We denote by $e$ the unit element of $G$ and by $g^{-1}$ the inverse of $g$.
DEFinition 2.6. Let $X$ be a set. If there exists a mapping $X \times G \rightarrow X$, $(x, g) \mapsto x \cdot g$, which satisfies the following conditions (1) and (2), then we say that $G$ operates on $X$ on the right.
(1) For all $g, g^{\prime} \in G$ and $x \in X, x \cdot\left(g g^{\prime}\right)=(x \cdot g) \cdot g^{\prime}$.
(2) For all $x \in X, x \cdot e=x$.
On the other hand, if there exists a mapping $G \times X \rightarrow X,(g, x) \mapsto g \cdot x$, which satisfies the following conditions $(1)^{\prime}$ and $(2)^{\prime}$, then we say that $G$ operates on $X$ on the left.
$(1)^{\prime}$ For all $g, g^{\prime} \in G$ and $x \in X,\left(g g^{\prime}\right) \cdot x=g \cdot\left(g^{\prime} \cdot x\right)$.
(2) For all $x \in X, e \cdot x=x$.
EXAMPLE $2.20$. Let $V$ be a $k$-vector space of dimension $n$. Let $\mathscr{F}(V)$ be the set of all bases of $V$. Let $\mathscr{E}=\left(e_{1}, \ldots, e_{n}\right) \in \mathscr{F}(V)$ and $A=$ $\left(\alpha^{i}{ }{j}\right)\left(\alpha^{i}{ }{j} \in k\right)$ be a regular $n \times n$ matrix. Define $e_{j}^{\prime} \in V$ by $e_{j}^{\prime}=\sum_{i=1}^{n} \alpha^{i}{ }{j} e{i}$ $(j=1, \ldots, n)$. Then $\mathscr{E}^{\prime}=\left(e_{1}^{\prime}, \ldots, e_{n}^{\prime}\right)$ is also an element of $\mathscr{F}(V)$. If we define $\mathscr{E}^{\prime}=\mathscr{E} \cdot A$, the group $\mathrm{GL}_{n}(k)$ of regular $n \times n$ matrices over $k$ operates on $\mathscr{F}(V)$ on the right.

线性代数作业代写linear algebra代考|Definition of exterior algebra and its properties

We denote by $A^{p}(V)$ the space of all alternating tensors of degree $p$. Recall that $A^{1}(V)=T^{1}(V)=V$ and $A^{m}(V)={0}$ for $m>n=\operatorname{dim} V$ (see $\S 2.3(\mathrm{~b}))$. Let $A(V)$ be the direct sum of $A^{p}(V)$, where $A^{0}(V)=T^{0}(V)=k$.
$$
A(V)=\bigoplus_{p=0}^{\infty} A^{p}(V)=\bigoplus_{p=0}^{n} A^{p}(V)
$$
Next, we define a multiplication on $A(V)$. Let $t \in A^{p}(V)$ and $t^{\prime} \in A^{q}(V)$. Then, $t \otimes t^{\prime}$ is an element of $T^{p+q}(V)$ and we can apply the alternator $\mathscr{A}{p+q}$. The element $\mathscr{A}{p+q}\left(t \otimes t^{\prime}\right)$ is called the exterior product of $t$ and $t^{\prime}$ and is denoted by $t \wedge t^{\prime}$. If $p+q>n$, the alternator $\mathscr{A}{p+q}$ is the zero mapping. This product is extended to all elements of $A(V)$ by bilinearlity. Namely, for $t=\sum t{p}, t^{\prime}=\sum t_{p}^{\prime}\left(t_{p}, t_{p}^{\prime} \in A^{p}(V)\right)$ of $A(V), t \wedge t^{\prime}$ is defined by
$$
t \wedge t^{\prime}=\sum_{p, q}\left(t_{p} \wedge t_{q}\right)=\sum_{k=0}^{n} \mathscr{A}{k}\left(\sum{p+q=k} t_{p} \otimes t_{q}^{\prime}\right)
$$
EXAMPLE 3.1. Let $v, v^{\prime} \in V=A^{\prime}(V)$. Then,
$$
v \wedge v^{\prime}=\mathscr{A}_{2}\left(v \otimes v^{\prime}\right)=\frac{1}{2}\left(v \otimes v^{\prime}-v^{\prime} \otimes v\right)
$$

线性代数网课代修|张量代数代写Tensor algebra辅导|MATH2022

线性代数作业代写linear algebra代考|Definition of relative tensors

在一些关于张量的书籍中,讨论了张量密度或㢈张量的概念。在本节中,在扩展了张量的概 念之后,我们给出了这些概念的定义。实际上,我们定义了一个包含我们的张量空间的新概 念,并将其称为广义张量空间。张量密度和應张量被定义为它的特例。让 $V$ 是一个向量空 间。张量密度和伪张量是将张量与每个基相关联的对应关系 $V$ 并且满足一定的条件。条件如 下: 与不同基相关的张量之间的关系由对应基之间的关系来描述。为了准确地解释这种情 况,我们使用了一个组在其上运行的集合以及这些集合之间的等变映射的概念。
首先,我们将定义作用于集合的群的概念。让 $G$ 成为一个群体。合成法则 $G$ 表示为 $G \times G \ni\left(g, g^{\prime}\right) \mapsto g g^{\prime} \in G$. 我们表示 $e$ 的单位元素 $G$ 并通过 $g^{-1}$ 的倒数 $g$.
定义 2.6。让 $X$ 成为一个集合。如果存在映射 $X \times G \rightarrow X,(x, g) \mapsto x \cdot g$ ,满足以下条件 (1) 和 (2),那么我们说 $G$ 操作于 $X$ 在右侧。
(1) 对所有人 $g, g^{\prime} \in G$ 和 $x \in X, x \cdot\left(g g^{\prime}\right)=(x \cdot g) \cdot g^{\prime}$.
(2) 对所有人 $x \in X, x \cdot e=x$.
另一方面,如果存在映射 $G \times X \rightarrow X,(g, x) \mapsto g \cdot x$, 满足以下条件 $(1)^{\prime}$ 和 $(2)^{\prime}$ ,那么我们 说 $G$ 操作于 $X$ 在左边。
$(1)^{\prime}$ 对所有人 $g, g^{\prime} \in G$ 和 $x \in X,\left(g g^{\prime}\right) \cdot x=g \cdot\left(g^{\prime} \cdot x\right)$.
(2) 对所有人 $x \in X, e \cdot x=x$.
例子 $2.20$. 让 $V$ 做一个 $k$-维向量空间 $n$. 让 $\mathscr{F}(V)$ 是所有基的集合 $V$. 让
$\mathscr{E}=\left(e_{1}, \ldots, e_{n}\right) \in \mathscr{F}(V)$ 和 $A=\left(\alpha^{i} j\right)\left(\alpha^{i} j \in k\right)$ 做个常客 $n \times n$ 矩阵。定义 $e_{j}^{\prime} \in V$ 经过 $e_{j}^{\prime}=\sum_{i=1}^{n} \alpha^{i} j e i(j=1, \ldots, n)$. 然后 $\mathscr{E}^{\prime}=\left(e_{1}^{\prime}, \ldots, e_{n}^{\prime}\right)$ 也是一个元素 $\mathscr{F}(V)$. 如果我们定 义 $\mathscr{E}^{\prime}=\mathscr{E} \cdot A$ ,群组 $\mathrm{GL}_{n}(k)$ 常规的 $n \times n$ 矩阵 $k$ 操作于 $\mathscr{F}(V)$ 在右侧。

线性代数作业代写linear algebra代考|Definition of exterior algebra and its properties

我们表示 $A^{p}(V)$ 所有交替张量的空间 $p$. 回顾 $A^{1}(V)=T^{1}(V)=V$ 和 $A^{m}(V)=0$ 为了 $m>n=\operatorname{dim} V$ (看 $\S 2 \cdot 3(\mathrm{~b}))$. 让 $A(V)$ 是的直接总和 $A^{p}(V)$ , 在哪里 $A^{0}(V)=T^{0}(V)=k$
$$
A(V)=\bigoplus_{p=0}^{\infty} A^{p}(V)=\bigoplus_{p=0}^{n} A^{p}(V)
$$
接下来,我们定义一个乘法 $A(V)$. 让 $t \in A^{p}(V)$ 和 $t^{\prime} \in A^{q}(V)$. 然后, $t \otimes t^{\prime}$ 是一个元素 $T^{p+q}(V)$ 我们可以使用交流发电机 $\mathscr{A} p+q$. 元素 $\mathscr{A} p+q\left(t \otimes t^{\prime}\right)$ 被称为外积 $t$ 和 $t^{\prime}$ 并表示为 $t \wedge t^{\prime}$. 如果 $p+q>n$, 交流发电机 $\mathscr{A} p+q$ 是零映射。该产品扩展到所有元素 $A(V)$ 通过双 线性。即,对于 $t=\sum t p, t^{\prime}=\sum t_{p}^{\prime}\left(t_{p}, t_{p}^{\prime} \in A^{p}(V)\right)$ 的 $A(V), t \wedge t^{\prime}$ 定义为
$$
t \wedge t^{\prime}=\sum_{p, q}\left(t_{p} \wedge t_{q}\right)=\sum_{k=0}^{n} \mathscr{A} k\left(\sum p+q=k t_{p} \otimes t_{q}^{\prime}\right)
$$
例 3.1。让 $v, v^{\prime} \in V=A^{\prime}(V)$. 然后,
$$
v \wedge v^{\prime}=\mathscr{A}_{2}\left(v \otimes v^{\prime}\right)=\frac{1}{2}\left(v \otimes v^{\prime}-v^{\prime} \otimes v\right)
$$

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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