标签: linear algebra代考

线性代数作业代写linear algebra代考|A classification algorithm

线性代数作业代写linear algebra代考|A classification algorithm

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|A classification algorithm

线性代数作业代写linear algebra代考|Rotate the

Rotate the $\left(x_{1}, y_{1}\right)$ axes with the new positive $x_{2}$-axis in the direction of
$$
\begin{gathered}
{[(b-a} \
+4 h^{2}
\end{gathered}
$$
where $R=\sqrt{(a-b)^{2}+4 h^{2}}$. Then equation $7.12$ becomes
$$
\lambda_{1} x_{2}^{2}+\lambda_{2} y_{2}^{2}=-\frac{\Delta}{C}
$$
where
$$
\lambda_{1}=(a+b-R) / 2, \lambda_{2}=(a+b+R) / 2
$$
Here $\lambda_{1} \lambda_{2}=C$.
(a) $C<0$ : Hyperbola. Here $\lambda_{2}>0>\lambda_{1}$ and equation $7.13$ becomes
$$
\frac{x_{2}^{2}}{u^{2}}-\frac{y_{2}^{2}}{v^{2}}=\frac{-\Delta}{|\Delta|},
$$
where
$$
u=\sqrt{\frac{|\Delta|}{C \lambda_{1}}}, v=\sqrt{\frac{|\Delta|}{-C \lambda_{2}}}
$$
(b) $C>0$ and $a \Delta>0$ : Empty set.
(c) $C>0$ and $a \Delta<0$ : Ellipse.
Here $\lambda_{1}, \lambda_{2}, a, b$ have the same sign and $\lambda_{1} \neq \lambda_{2}$ and equation $7.13$ becomes
$$
\frac{x_{2}^{2}}{u^{2}}+\frac{y_{2}^{2}}{v^{2}}=1
$$
where
$$
u=\sqrt{\frac{\Delta}{-C \lambda_{1}}}, v=\sqrt{\frac{\Delta}{-C \lambda_{2}}}
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|coefficients

Identify the curve
$$
x^{2}+2 x y+y^{2}++2 x+2 y+1=0 .
$$
Solution. Here
$$
\Delta=\left|\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \
1 & 1 & 1 \
1 & 1 & 1
\end{array}\right|=0 .
$$
Let $x=x_{1}+\alpha, y=y_{1}+\beta$ and substitute in equation $7.16$ to get $\left(x_{1}+\alpha\right)^{2}+2\left(x_{1}+\alpha\right)\left(y_{1}+\beta\right)+\left(y_{1}+\beta\right)^{2}+2\left(x_{1}+\alpha\right)+2\left(y_{1}+\beta\right)+1=0 .$
Then equating the coefficients of $x_{1}$ and $y_{1}$ to 0 gives the same equation
$$
2 \alpha+2 \beta+2=0 .
$$
Take $\alpha=0, \beta=-1$. Then equation $7.17$ simplifies to
$$
x_{1}^{2}+2 x_{1} y_{1}+y_{1}^{2}=0=\left(x_{1}+y_{1}\right)^{2},
$$
and in terms of $x, y$ coordinates, equation $7.16$ becomes
$$
(x+y+1)^{2}=0, \text { or } x+y+1=0 .
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|A classification algorithm

线性代数作业代写linear algebra代考|Rotate the

Rotate the (x1,y1) axes with the new positive x2-axis in the direction of
[(b−a +4h2
where R=(a−b)2+4h2. Then equation 7.12 becomes
λ1×22+λ2y22=−ΔC
where
λ1=(a+b−R)/2,λ2=(a+b+R)/2
Here λ1λ2=C.
(a) C<0 : Hyperbola. Here λ2>0>λ1 and equation 7.13 becomes
x22u2−y22v2=−Δ|Δ|,
where
u=|Δ|Cλ1,v=|Δ|−Cλ2
(b) C>0 and aΔ>0 : Empty set.
(c) C>0 and aΔ<0 : Ellipse.
Here λ1,λ2,a,b have the same sign and λ1≠λ2 and equation 7.13 becomes
x22u2+y22v2=1
where
u=Δ−Cλ1,v=Δ−Cλ2

线性代数作业代写linear algebra代考|coefficients

Identify the curve
x2+2xy+y2++2x+2y+1=0.
Solution. Here
Δ=|111 111 111|=0.
Let x=x1+α,y=y1+β and substitute in equation 7.16 to get (x1+α)2+2(x1+α)(y1+β)+(y1+β)2+2(x1+α)+2(y1+β)+1=0.
Then equating the coefficients of x1 and y1 to 0 gives the same equation
2α+2β+2=0.
Take α=0,β=−1. Then equation 7.17 simplifies to
x12+2x1y1+y12=0=(x1+y1)2,
and in terms of x,y coordinates, equation 7.16 becomes
(x+y+1)2=0, or x+y+1=0.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Identifying second degree equations

线性代数作业代写linear algebra代考|Identifying second degree equations

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Identifying second degree equations

线性代数作业代写linear algebra代考|The eigenvalue method

In this section we apply eigenvalue methods to determine the geometrical nature of the second degree equation
$$
a x^{2}+2 h x y+b y^{2}+2 g x+2 f y+c=0,
$$
where not all of $a, h, b$ are zero.
Let $A=\left[\begin{array}{ll}a & h \ h & b\end{array}\right]$ be the matrix of the quadratic form $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}$. We saw in section 6.1, equation $6.2$ that $A$ has real eigenvalues $\lambda_{1}$ and $\lambda_{2}$, given by
$$
\lambda_{1}=\frac{a+b-\sqrt{(a-b)^{2}+4 h^{2}}}{2}, \lambda_{2}=\frac{a+b+\sqrt{(a-b)^{2}+4 h^{2}}}{2} .
$$
We show that it is always possible to rotate the $x, y$ axes to $x_{1}, x_{2}$ axes whose positive directions are determined by eigenvectors $X_{1}$ and $X_{2}$ corresponding to $\lambda_{1}$ and $\lambda_{2}$ in such a way that relative to the $x_{1}, y_{1}$ axes, equation $7.1$ takes the form
$$
a^{\prime} x^{2}+b^{\prime} y^{2}+2 g^{\prime} x+2 f^{\prime} y+c=0 .
$$
Then by completing the square and suitably translating the $x_{1}, y_{1}$ axes, to new $x_{2}, y_{2}$ axes, equation $7.2$ can be reduced to one of several standard forms, each of which is easy to sketch. We need some preliminary definitions.

线性代数作业代写linear algebra代考|Orthogonal matrix

An $n \times n$ real matrix $P$ is called orthogonal if
$$
P^{t} P=I_{n} .
$$
It follows that if $P$ is orthogonal, then $\operatorname{det} P=\pm 1$. For
$$
\operatorname{det}\left(P^{t} P\right)=\operatorname{det} P^{t} \operatorname{det} P=(\operatorname{det} P)^{2},
$$
so $(\operatorname{det} P)^{2}=\operatorname{det} I_{n}=1$. Hence $\operatorname{det} P=\pm 1$.
If $P$ is an orthogonal matrix with $\operatorname{det} P=1$, then $P$ is called a proper orthogonal matrix.

THEOREM 7.1.1 If $P$ is a $2 \times 2$ orthogonal matrix with $\operatorname{det} P=1$, then
$$
P=\left[\begin{array}{rr}
\cos \theta & -\sin \theta \
\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right]
$$
for some $\theta$.
REMARK 7.1.1 Hence, by the discusssion at the beginning of Chapter 6 , if $P$ is a proper orthogonal matrix, the coordinate transformation
$$
\left[\begin{array}{l}
x \
y
\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{l}
x_{1} \
y_{1}
\end{array}\right]
$$
represents a rotation of the axes, with new $x_{1}$ and $y_{1}$ axes given by the repective columns of $P$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Identifying second degree equations

线性代数作业代写linear algebra代考|The eigenvalue method

在本节中,我们应用特征值方法来确定二次方程的几何性质
一种X2+2HX和+b和2+2GX+2F和+C=0,
不是所有的一种,H,b为零。
让一种=[一种H Hb]是二次形式的矩阵一种X2+2HX和+b和2. 我们在 6.1 节中看到,方程6.2那一种有实特征值λ1和λ2, 由
λ1=一种+b−(一种−b)2+4H22,λ2=一种+b+(一种−b)2+4H22.
我们证明了总是可以旋转X,和轴到X1,X2正方向由特征向量确定的轴X1和X2对应于λ1和λ2以这样一种方式,相对于X1,和1轴,方程7.1采取形式
一种′X2+b′和2+2G′X+2F′和+C=0.
然后通过完成正方形并适当地翻译X1,和1轴,到新的X2,和2轴,方程7.2可以简化为几种标准形式中的一种,每种形式都易于绘制。我们需要一些初步的定义。

线性代数作业代写linear algebra代考|Orthogonal matrix

一个n×n实矩阵磷称为正交如果
磷吨磷=一世n.
由此可见,如果磷是正交的,那么这⁡磷=±1. 为了
这⁡(磷吨磷)=这⁡磷吨这⁡磷=(这⁡磷)2,
所以(这⁡磷)2=这⁡一世n=1. 因此这⁡磷=±1.
如果磷是一个正交矩阵这⁡磷=1, 然后磷称为真正交矩阵。

定理 7.1.1 如果磷是一个2×2正交矩阵这⁡磷=1, 然后
磷=[某物⁡θ−没有⁡θ 没有⁡θ某物⁡θ]
对于一些θ.
备注 7.1.1 因此,根据第 6 章开头的讨论,如果磷是一个适当的正交矩阵,坐标变换
[X 和]=磷[X1 和1]
表示轴的旋转,新的X1和和1各列给出的轴磷.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|singular matrix

  1. Let $A=\left[\begin{array}{rr}4 & -3 \ 1 & 0\end{array}\right]$. Find a non-singular matrix $P$ such that $P^{-1} A P=$ $\operatorname{diag}(1,3)$ and hence prove that
    $$
    A^{n}=\frac{3^{n}-1}{2} A+\frac{3-3^{n}}{2} I_{2} .
    $$
  2. If $A=\left[\begin{array}{ll}0.6 & 0.8 \ 0.4 & 0.2\end{array}\right]$, prove that $A^{n}$ tends to a limiting matrix
    $$
    \left[\begin{array}{ll}
    2 / 3 & 2 / 3 \
    1 / 3 & 1 / 3
    \end{array}\right]
    $$
    as $n \rightarrow \infty$.

线性代数作业代写linear algebra代考|differential equations

  1. Solve the system of differential equations
    $$
    \begin{aligned}
    &\frac{d x}{d t}=3 x-2 y \
    &\frac{d y}{d t}=5 x-4 y,
    \end{aligned}
    $$
    given $x=13$ and $y=22$ when $t=0$.
    [Answer: $x=7 e^{t}+6 e^{-2 t}, y=7 e^{t}+15 e^{-2 t}$.]
  2. Solve the system of recurrence relations
    $$
    \begin{aligned}
    x_{n+1} &=3 x_{n}-y_{n} \
    y_{n+1} &=-x_{n}+3 y_{n},
    \end{aligned}
    $$
    given that $x_{0}=1$ and $y_{0}=2$.
    [Answer: $x_{n}=2^{n-1}\left(3-2^{n}\right), y_{n}=2^{n-1}\left(3+2^{n}\right)$.]
  3. Let $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}\right]$ be a real or complex matrix with distinct eigenvalues $\lambda_{1}, \lambda_{2}$ and corresponding eigenvectors $X_{1}, X_{2}$. Also let $P=\left[X_{1} \mid X_{2}\right]$.
    (a) Prove that the system of recurrence relations
    $$
    \begin{aligned}
    &x_{n+1}=a x_{n}+b y_{n} \
    &y_{n+1}=c x_{n}+d y_{n}
    \end{aligned}
    $$
    has the solution
    $$
    \left[\begin{array}{l}
    x_{n} \
    y_{n}
    \end{array}\right]=\alpha \lambda_{1}^{n} X_{1}+\beta \lambda_{2}^{n} X_{2},
    $$
    where $\alpha$ and $\beta$ are determined by the equation
    $$
    \left[\begin{array}{l}
    \alpha \
    \beta
    \end{array}\right]=P^{-1}\left[\begin{array}{l}
    x_{0} \
    y_{0}
    \end{array}\right] .
    $$
    (b) Prove that the system of differential equations
    $$
    \begin{aligned}
    &\frac{d x}{d t}=a x+b y \
    &\frac{d y}{d t}=c x+d y
    \end{aligned}
    $$
    has the solution
    $$
    \left[\begin{array}{l}
    x \
    y
    \end{array}\right]=\alpha e^{\lambda_{1} t} X_{1}+\beta e^{\lambda_{2} t} X_{2},
    $$
线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|singular matrix

  1. 让一种=[4−3 10]. 找到一个非奇异矩阵磷这样磷−1一种磷= 诊断⁡(1,3)并因此证明
    一种n=3n−12一种+3−3n2一世2.
  2. 如果一种=[0.60.8 0.40.2], 证明一种n趋于极限矩阵
    [2/32/3 1/31/3]
    作为n→∞.

线性代数作业代写linear algebra代考|differential equations

  1. 求解微分方程组
    dXd吨=3X−2和 d和d吨=5X−4和,
    给定X=13和和=22什么时候吨=0.
    [回答:X=7和吨+6和−2吨,和=7和吨+15和−2吨.]
  2. 解决递归关系系统
    Xn+1=3Xn−和n 和n+1=−Xn+3和n,
    鉴于X0=1和和0=2.
    [回答:Xn=2n−1(3−2n),和n=2n−1(3+2n).]
  3. 让一种=[一种b Cd]是具有不同特征值的实数或复数矩阵λ1,λ2和相应的特征向量X1,X2. 也让磷=[X1∣X2].
    (a) 证明递推关系系统
    Xn+1=一种Xn+b和n 和n+1=CXn+d和n
    有解决办法
    [Xn 和n]=一种λ1nX1+bλ2nX2,
    在哪里一种和b由等式确定
    [一种 b]=磷−1[X0 和0].
    (b) 证明微分方程组
    dXd吨=一种X+b和 d和d吨=CX+d和
    有解决办法
    [X 和]=一种和λ1吨X1+b和λ2吨X2,
线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Definitions and examples

线性代数作业代写linear algebra代考|Definitions and examples

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Definitions and examples

线性代数作业代写linear algebra代考|Eigenvalue, eigenvector

Let $A$ be a complex square matrix. Then if $\lambda$ is a complex number and $X$ a non-zero complex column vector satisfying $A X=\lambda X$, we call $X$ an eigenvector of $A$, while $\lambda$ is called an eigenvalue of $A$. We also say that $X$ is an eigenvector corresponding to the eigenvalue $\lambda$.

So in the above example $P_{1}$ and $P_{2}$ are eigenvectors corresponding to $\lambda_{1}$ and $\lambda_{2}$, respectively. We shall give an algorithm which starts from the eigenvalues of $A=\left[\begin{array}{ll}a & h \ h & b\end{array}\right]$ and constructs a rotation matrix $P$ such that $P^{t} A P$ is diagonal.

As noted above, if $\lambda$ is an eigenvalue of an $n \times n$ matrix $A$, with corresponding eigenvector $X$, then $\left(A-\lambda I_{n}\right) X=0$, with $X \neq 0$, so $\operatorname{det}\left(A-\lambda I_{n}\right)=0$ and there are at most $n$ distinct eigenvalues of $A$.

Conversely if $\operatorname{det}\left(A-\lambda I_{n}\right)=0$, then $\left(A-\lambda I_{n}\right) X=0$ has a non-trivial solution $X$ and so $\lambda$ is an eigenvalue of $A$ with $X$ a corresponding eigenvector.

线性代数作业代写linear algebra代考|Characteristic equation, polynomial

The equation $\operatorname{det}\left(A-\lambda I_{n}\right)=0$ is called the characteristic equation of $A$, while the polynomial $\operatorname{det}\left(A-\lambda I_{n}\right)$ is called the characteristic polynomial of $A$. The characteristic polynomial of $A$ is often denoted by $\operatorname{ch}_{A}(\lambda)$.

Hence the eigenvalues of $A$ are the roots of the characteristic polynomial of $A$.

For a $2 \times 2$ matrix $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}\right]$, it is easily verified that the characteristic polynomial is $\lambda^{2}-(\operatorname{trace} A) \lambda+\operatorname{det} A$, where trace $A=a+d$ is the sum of the diagonal elements of $A$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Definitions and examples

线性代数作业代写linear algebra代考|Eigenvalue, eigenvector

让一种是一个复方阵。那么如果λ是一个复数并且X一个非零复数列向量满足一种X=λX, 我们称之为X的特征向量一种, 尽管λ被称为特征值一种. 我们也说X是对应于特征值的特征向量λ.

所以在上面的例子中磷1和磷2是对应于的特征向量λ1和λ2, 分别。我们将给出一个从特征值开始的算法一种=[一种H Hb]并构造一个旋转矩阵磷这样磷吨一种磷是对角线。

如上所述,如果λ是一个特征值n×n矩阵一种, 对应的特征向量X, 然后(一种−λ一世n)X=0, 和X≠0, 所以这⁡(一种−λ一世n)=0最多有n的不同特征值一种.

相反,如果这⁡(一种−λ一世n)=0, 然后(一种−λ一世n)X=0有一个不平凡的解决方案X所以λ是一个特征值一种和X对应的特征向量。

线性代数作业代写linear algebra代考|Characteristic equation, polynomial

方程这⁡(一种−λ一世n)=0称为特征方程一种, 而多项式这⁡(一种−λ一世n)称为特征多项式一种. 的特征多项式一种通常表示为ch一种⁡(λ).

因此特征值一种是特征多项式的根一种.

为一个2×2矩阵一种=[一种b Cd],很容易验证特征多项式是λ2−(痕迹⁡一种)λ+这⁡一种, 哪里有迹一种=一种+d是对角线元素的总和一种.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

线性代数作业代写linear algebra代考|EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

线性代数作业代写linear algebra代考|Motivation

equal to 1 is a rotation matrix.
We can also solve for the new coordinates in terms of the old ones:
$$
\left[\begin{array}{l}
x_{1} \
y_{1}
\end{array}\right]=Y=P^{t} X=\left[\begin{array}{rr}
\cos \theta & \sin \theta \
-\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x \
y
\end{array}\right] \text {, }
$$
so $x_{1}=x \cos \theta+y \sin \theta$ and $y_{1}=-x \sin \theta+y \cos \theta$. Then
$$
X^{t} A X=(P Y)^{t} A(P Y)=Y^{t}\left(P^{t} A P\right) Y \text {. }
$$
Now suppose, as we later show, that it is possible to choose an angle $\theta$ so that $P^{t} A P$ is a diagonal matrix, say $\operatorname{diag}\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}\right)$. Then
$$
X^{t} A X=\left[\begin{array}{ll}
x_{1} & y_{1}
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
\lambda_{1} & 0 \
0 & \lambda_{2}
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x_{1} \
y_{1}
\end{array}\right]=\lambda_{1} x_{1}^{2}+\lambda_{2} y_{1}^{2}
$$
and relative to the new axes, the equation $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}=c$ becomes $\lambda_{1} x_{1}^{2}+\lambda_{2} y_{1}^{2}=c$, which is quite easy to sketch. This curve is symmetrical about the $x_{1}$ and $y_{1}$ axes, with $P_{1}$ and $P_{2}$, the respective columns of $P$, giving the directions of the axes of symmetry.
Also it can be verified that $P_{1}$ and $P_{2}$ satisfy the equations
$$
A P_{1}=\lambda_{1} P_{1} \text { and } A P_{2}=\lambda_{2} P_{2} .
$$
These equations force a restriction on $\lambda_{1}$ and $\lambda_{2}$. For if $P_{1}=\left[\begin{array}{l}u_{1} \ v_{1}\end{array}\right]$, the first equation becomes
$$
\left[\begin{array}{ll}
a & h \
h & b
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
u_{1} \
v_{1}
\end{array}\right]=\lambda_{1}\left[\begin{array}{l}
u_{1} \
v_{1}
\end{array}\right] \text { or }\left[\begin{array}{cc}
a-\lambda_{1} & h \
h & b-\lambda_{1}
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
u_{1} \
v_{1}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
0 \
0
\end{array}\right]
$$
Hence we are dealing with a homogeneous system of two linear equations in two unknowns, having a non-trivial solution $\left(u_{1}, v_{1}\right)$. Hence
$$
\left|\begin{array}{cc}
a-\lambda_{1} & h \
h & b-\lambda_{1}
\end{array}\right|=0
$$
Similarly, $\lambda_{2}$ satisfies the same equation. In expanded form, $\lambda_{1}$ and $\lambda_{2}$ satisfy
$$
\lambda^{2}-(a+b) \lambda+a b-h^{2}=0
$$
This equation has real roots
$$
\lambda=\frac{a+b \pm \sqrt{(a+b)^{2}-4\left(a b-h^{2}\right)}}{2}=\frac{a+b \pm \sqrt{(a-b)^{2}+4 h^{2}}}{2}
$$
(The roots are distinct if $a \neq b$ or $h \neq 0$. The case $a=b$ and $h=0$ needs no investigation, as it gives an equation of a circle.)

The equation $\lambda^{2}-(a+b) \lambda+a b-h^{2}=0$ is called the eigenvalue equation of the matrix $A$.

线性代数作业代写linear algebra代考|EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

线性代数作业代写linear algebra代考|Motivation

等于1是一个旋转矩阵。
我们还可以根据旧坐标求解新坐标:
[X1 和1]=和=磷吨X=[某物⁡θ没有⁡θ −没有⁡θ某物⁡θ][X 和], 
所以X1=X某物⁡θ+和没有⁡θ和和1=−X没有⁡θ+和某物⁡θ. 然后
X吨一种X=(磷和)吨一种(磷和)=和吨(磷吨一种磷)和. 
现在假设,正如我们稍后展示的那样,可以选择一个角度θ以便磷吨一种磷是一个对角矩阵,比如说诊断⁡(λ1,λ2). 然后
X吨一种X=[X1和1][λ10 0λ2][X1 和1]=λ1X12+λ2和12
并且相对于新轴,方程一种X2+2HX和+b和2=C变成λ1X12+λ2和12=C,这很容易绘制。这条曲线关于X1和和1轴,与磷1和磷2,相应的列磷,给出对称轴的方向。
还可以验证磷1和磷2满足方程
一种磷1=λ1磷1 和 一种磷2=λ2磷2.
这些方程强制限制λ1和λ2. 如果磷1=[你1 v1],第一个方程变为
[一种H Hb][你1 v1]=λ1[你1 v1] 要么 [一种−λ1H Hb−λ1][你1 v1]=[0 0]
因此,我们正在处理两个未知数的两个线性方程组的齐次系统,具有非平凡解(你1,v1). 因此
|一种−λ1H Hb−λ1|=0
相似地,λ2满足同一个方程。展开形式,λ1和λ2满足
λ2−(一种+b)λ+一种b−H2=0
这个方程有实根
λ=一种+b±(一种+b)2−4(一种b−H2)2=一种+b±(一种−b)2+4H22
(根是不同的,如果一种≠b要么H≠0. 案子一种=b和H=0不需要研究,因为它给出了一个圆的方程。)

方程λ2−(一种+b)λ+一种b−H2=0称为矩阵的特征值方程一种.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|subspaces

  1. Which of the following subsets of $\mathbb{R}^{2}$ are subspaces?
    (a) $[x, y]$ satisfying $x=2 y$;
    (b) $[x, y]$ satisfying $x=2 y$ and $2 x=y$;
    (c) $[x, y]$ satisfying $x=2 y+1$;
    (d) $[x, y]$ satisfying $x y=0$;
    CHAPTER 3. SUBSPACES
    (e) $[x, y]$ satisfying $x \geq 0$ and $y \geq 0$.
    [Answer: (a) and (b).]
  2. If $X, Y, Z$ are vectors in $\mathbb{R}^{n}$, prove that
    $$
    \langle X, Y, Z\rangle=\langle X+Y, X+Z, Y+Z\rangle
    $$
  3. Determine if $X_{1}=\left[\begin{array}{l}1 \ 0 \ 1 \ 2\end{array}\right], X_{2}=\left[\begin{array}{l}0 \ 1 \ 1 \ 2\end{array}\right]$ and $X_{3}=\left[\begin{array}{l}1 \ 1 \ 1 \ 3\end{array}\right]$ are linearly independent in $\mathbb{R}^{4}$.
  4. For which real numbers $\lambda$ are the following vectors linearly independent in $\mathbb{R}^{3}$ ?
    $$
    X_{1}=\left[\begin{array}{r}
    \lambda \
    -1 \
    -1
    \end{array}\right], \quad X_{2}=\left[\begin{array}{r}
    -1 \
    \lambda \
    -1
    \end{array}\right], \quad X_{3}=\left[\begin{array}{r}
    -1 \
    -1 \
    \lambda
    \end{array}\right]
    $$
  5. Find bases for the row, column and null spaces of the following matrix over $\mathbb{Q}$ :
    $$
    A=\left[\begin{array}{ccccc}
    1 & 1 & 2 & 0 & 1 \
    2 & 2 & 5 & 0 & 3 \
    0 & 0 & 0 & 1 & 3 \
    8 & 11 & 19 & 0 & 11
    \end{array}\right]
    $$
  6. Find bases for the row, column and null spaces of the following matrix over $\mathbb{Z}_{2}$ :
    $$
    A=\left[\begin{array}{lllll}
    1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
    0 & 1 & 0 & 1 & 1 \
    1 & 1 & 1 & 1 & 0 \
    0 & 0 & 1 & 1 & 0
    \end{array}\right]
    $$
  7. Find bases for the row, column and null spaces of the following matrix over $\mathbb{Z}_{5}$ :
    $$
    A=\left[\begin{array}{llllll}
    1 & 1 & 2 & 0 & 1 & 3 \
    2 & 1 & 4 & 0 & 3 & 2 \
    0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 \
    3 & 0 & 2 & 4 & 3 & 2
    \end{array}\right]
    $$

线性代数作业代写linear algebra代考|Find bases for the row

  1. Find bases for the row, column and null spaces of the matrix $A$ defined in section 1.6, Problem 17. (Note: In this question, $F$ is a field of four elements.)
  2. If $X_{1}, \ldots, X_{m}$ form a basis for a subspace $S$, prove that
    $$
    X_{1}, X_{1}+X_{2}, \ldots, X_{1}+\cdots+X_{m}
    $$
    also form a basis for $S$.
  3. Let $A=\left[\begin{array}{ccc}a & b & c \ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$. Find conditions on $a, b, c$ such that (a) rank $A=$ 1; (b) $\operatorname{rank} A=2$.
    [Answer: (a) $a=b=c ;$ (b) at least two of $a, b, c$ are distinct.]
  4. Let $S$ be a subspace of $F^{n}$ with $\operatorname{dim} S=m$. If $X_{1}, \ldots, X_{m}$ are vectors in $S$ with the property that $S=\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$, prove that $X_{1} \ldots, X_{m}$ form a basis for $S$.
  5. Find a basis for the subspace $S$ of $\mathbb{R}^{3}$ defined by the equation
    $$
    x+2 y+3 z=0
    $$
    Verify that $Y_{1}=[-1,-1,1]^{t} \in S$ and find a basis for $S$ which includes $Y_{1}$.
  6. Let $X_{1}, \ldots, X_{m}$ be vectors in $F^{n}$. If $X_{i}=X_{j}$, where $i<j$, prove that $X_{1}, \ldots X_{m}$ are linearly dependent.
  7. Let $X_{1}, \ldots, X_{m+1}$ be vectors in $F^{n}$. Prove that
    $$
    \operatorname{dim}\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m+1}\right\rangle=\operatorname{dim}\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle
    $$
    if $X_{m+1}$ is a linear combination of $X_{1}, \ldots, X_{m}$, but
    $$
    \operatorname{dim}\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m+1}\right\rangle=\operatorname{dim}\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle+1
    $$
    if $X_{m+1}$ is not a linear combination of $X_{1}, \ldots, X_{m}$.
    Deduce that the system of linear equations $A X=B$ is consistent, if and only if
    $$
    \operatorname{rank}[A \mid B]=\operatorname{rank} A
    $$
线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|subspaces

  1. 以下哪个子集R2是子空间?
    (一种)[X,和]令人满意的X=2和;
    (二)[X,和]令人满意的X=2和和2X=和;
    (C)[X,和]令人满意的X=2和+1;
    (d)[X,和]令人满意的X和=0;
    第 3 章子空间
    (e)[X,和]令人满意的X≥0和和≥0.
    [答案:(a) 和 (b)。]
  2. 如果X,和,和是向量Rn, 证明
    ⟨X,和,和⟩=⟨X+和,X+和,和+和⟩
  3. 确定是否X1=[1 0 1 2],X2=[0 1 1 2]和X3=[1 1 1 3]是线性独立的R4.
  4. 对于哪些实数λ以下向量是线性独立的R3?
    X1=[λ −1 −1],X2=[−1 λ −1],X3=[−1 −1 λ]
  5. 查找以下矩阵的行、列和零空间的基数问:
    一种=[11201 22503 00013 81119011]
  6. 查找以下矩阵的行、列和零空间的基数和2:
    一种=[10101 01011 11110 00110]
  7. 查找以下矩阵的行、列和零空间的基数和5:
    一种=[112013 214032 000130 302432]

线性代数作业代写linear algebra代考|Find bases for the row

  1. 查找矩阵的行、列和零空间的基一种在第 1.6 节,问题 17 中定义。(注意:在这个问题中,F是四个元素的字段。)
  2. 如果X1,…,X米形成子空间的基础小号, 证明
    X1,X1+X2,…,X1+⋯+X米
    也形成了基础小号.
  3. 让一种=[一种bC 111]. 查找条件一种,b,C使得 (a) 排名一种=1个;(二)秩⁡一种=2.
    [答案:(一)一种=b=C;(b) 至少两个一种,b,C是不同的。]
  4. 让小号是一个子空间Fn和不⁡小号=米. 如果X1,…,X米是向量小号与财产小号=⟨X1,…,X米⟩, 证明X1…,X米形成一个基础小号.
  5. 找到子空间的基础小号的R3由等式定义
    X+2和+3和=0
    验证和1=[−1,−1,1]吨∈小号并找到依据小号包括和1.
  6. 让X1,…,X米成为向量Fn. 如果X一世=Xj, 在哪里一世<j, 证明X1,…X米是线性相关的。
  7. 让X1,…,X米+1成为向量Fn. 证明
    不⁡⟨X1,…,X米+1⟩=不⁡⟨X1,…,X米⟩
    如果X米+1是一个线性组合X1,…,X米, 但
    不⁡⟨X1,…,X米+1⟩=不⁡⟨X1,…,X米⟩+1
    如果X米+1不是的线性组合X1,…,X米.
    推导出线性方程组一种X=乙是一致的,当且仅当
    秩⁡[一种∣乙]=秩⁡一种
线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Rank and nullity of a matrix

线性代数作业代写linear algebra代考|Rank and nullity of a matrix

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Rank and nullity of a matrix

线性代数作业代写linear algebra代考|Every linearly independent

Every linearly independent family of vectors in a subspace $S$ can be extended to a basis of $S$.

Proof. Suppose $S$ has basis $X_{1}, \ldots, X_{m}$ and that $Y_{1}, \ldots, Y_{r}$ is a linearly independent family of vectors in $S$. Then
$$
S=\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle=\left\langle Y_{1}, \ldots, Y_{r}, X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle
$$
as each of $Y_{1}, \ldots, Y_{r}$ is a linear combination of $X_{1}, \ldots, X_{m}$.
Then applying the left-to-right algorithm to the second spanning family for $S$ will yield a basis for $S$ which includes $Y_{1}, \ldots, Y_{r}$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Given that the reduced row–echelon form of

Given that the reduced row-echelon form of
$$
A=\left[\begin{array}{rrrrr}
1 & 1 & 5 & 1 & 4 \
2 & -1 & 1 & 2 & 2 \
3 & 0 & 6 & 0 & -3
\end{array}\right]
$$
equal to
$$
B=\left[\begin{array}{rrrrr}
1 & 0 & 2 & 0 & -1 \
0 & 1 & 3 & 0 & 2 \
0 & 0 & 0 & 1 & 3
\end{array}\right]
$$
find bases for $R(A), C(A)$ and $N(A)$.
Solution. $[1,0,2,0,-1],[0,1,3,0,2]$ and $[0,0,0,1,3]$ form a basis for $R(A)$. Also
$$
A_{* 1}=\left[\begin{array}{l}
1 \
2 \
3
\end{array}\right], A_{* 2}=\left[\begin{array}{r}
1 \
-1 \
0
\end{array}\right], A_{* 4}=\left[\begin{array}{l}
1 \
2 \
0
\end{array}\right]
$$
form a basis for $C(A)$.
Finally $N(A)$ is given by
$$
\left[\begin{array}{l}
x_{1} \
x_{2} \
x_{3} \
x_{4} \
x_{5}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
-2 x_{3}+x_{5} \
-3 x_{3}-2 x_{5} \
x_{3} \
-3 x_{5} \
x_{5}
\end{array}\right]=x_{3}\left[\begin{array}{r}
-2 \
-3 \
1 \
0 \
0
\end{array}\right]+x_{5}\left[\begin{array}{r}
1 \
-2 \
0 \
-3 \
1
\end{array}\right]=x_{3} X_{1}+x_{5}
$$
where $x_{3}$ and $x_{5}$ are arbitrary. Hence $X_{1}$ and $X_{2}$ form a basis for $N(A)$. Here $\operatorname{rank} A=3$ and nullity $A=2$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Rank and nullity of a matrix

线性代数作业代写linear algebra代考|Every linearly independent

子空间中每个线性独立的向量族小号可以扩展到一个基础小号.

证明。认为小号有依据X1,…,X米然后和1,…,和r是一个线性独立的向量族小号. 然后
小号=⟨X1,…,X米⟩=⟨和1,…,和r,X1,…,X米⟩
作为每个和1,…,和r是一个线性组合X1,…,X米.
然后将从左到右的算法应用于第二个生成族小号将产生一个基础小号包括和1,…,和r.

线性代数作业代写linear algebra代考|Given that the reduced row–echelon form of

鉴于简化的行梯形形式
一种=[11514 2−1122 3060−3]
等于
乙=[1020−1 01302 00013]
寻找基地R(一种),C(一种)和ñ(一种).
解决方案。[1,0,2,0,−1],[0,1,3,0,2]和[0,0,0,1,3]形成一个基础R(一种). 还
一种∗1=[1 2 3],一种∗2=[1 −1 0],一种∗4=[1 2 0]
形成一个基础C(一种).
最后ñ(一种)是(谁)给的
[X1 X2 X3 X4 X5]=[−2X3+X5 −3X3−2X5 X3 −3X5 X5]=X3[−2 −3 1 0 0]+X5[1 −2 0 −3 1]=X3X1+X5
在哪里X3和X5是任意的。因此X1和X2形成一个基础ñ(一种). 这里秩⁡一种=3和无效一种=2.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Basis of a subspace

线性代数作业代写linear algebra代考|Basis of a subspace

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Basis of a subspace

线性代数作业代写linear algebra代考|belonging

We now come to the important concept of basis of a vector subspace.
DEFINITION 3.4.1 Vectors $X_{1}, \ldots, X_{m}$ belonging to a subspace $S$ are said to form a basis of $S$ if
(a) Every vector in $S$ is a linear combination of $X_{1}, \ldots, X_{m}$;
(b) $X_{1}, \ldots, X_{m}$ are linearly independent.
Note that (a) is equivalent to the statement that $S=\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$ as we automatically have $\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle \subseteq S$. Also, in view of Remark 3.3.1 above, (a) and (b) are equivalent to the statement that every vector in $S$ is uniquely expressible as a linear combination of $X_{1}, \ldots, X_{m}$.

线性代数作业代写linear algebra代考|subspace

THEOREM 3.4.2 Any two bases for a subspace $S$ must contain the same number of elements.

Proof. For if $X_{1}, \ldots, X_{r}$ and $Y_{1}, \ldots, Y_{s}$ are bases for $S$, then $Y_{1}, \ldots, Y_{s}$ form a linearly independent family in $S=\left\langle X_{1}, \ldots, X_{r}\right\rangle$ and hence $s \leq r$ by Theorem 3.3.2. Similarly $r \leq s$ and hence $r=s$.

DEFINITION 3.4.2 This number is called the dimension of $S$ and is written $\operatorname{dim} S$. Naturally we define $\operatorname{dim}{0}=0$.

It follows from Theorem 3.3.1 that for any subspace $S$ of $F^{n}$, we must have $\operatorname{dim} S \leq n .$

EXAMPLE 3.4.3 If $E_{1}, \ldots, E_{n}$ denote the $n$-dimensional unit vectors in $F^{n}$, then $\operatorname{dim}\left\langle E_{1}, \ldots, E_{i}\right\rangle=i$ for $1 \leq i \leq n$.
The following result gives a useful way of exhibiting a basis.

线性代数作业代写linear algebra代考|Basis of a subspace

线性代数作业代写linear algebra代考|belonging

我们现在来到向量子空间的基的重要概念。
定义 3.4.1 向量X1,…,X米属于子空间小号据说形成了一个基础小号如果
(a) 中的每个向量小号是一个线性组合X1,…,X米;
(二)X1,…,X米是线性独立的。
注意 (a) 等价于以下语句小号=⟨X1,…,X米⟩正如我们自动拥有的⟨X1,…,X米⟩⊆小号. 此外,鉴于上述备注 3.3.1,(a) 和 (b) 等价于以下陈述:小号是唯一可表示为的线性组合X1,…,X米.

线性代数作业代写linear algebra代考|subspace

定理 3.4.2 子空间的任意两个基小号必须包含相同数量的元素。

证明。如果X1,…,Xr和和1,…,和s是基础小号, 然后和1,…,和s形成一个线性独立的族小号=⟨X1,…,Xr⟩因此s≤r由定理 3.3.2。相似地r≤s因此r=s.

定义 3.4.2 这个数称为维度小号并写成不⁡小号. 自然我们定义不⁡0=0.

从定理 3.3.1 可以得出对于任何子空间小号的Fn, 我们必须有不⁡小号≤n.

例 3.4.3 如果和1,…,和n表示n维单位向量Fn, 然后不⁡⟨和1,…,和一世⟩=一世为了1≤一世≤n.
以下结果提供了一种展示基础的有用方式。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Linear dependence

线性代数作业代写linear algebra代考|Linear dependence

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Linear dependence

线性代数作业代写linear algebra代考|independence

We now recall the definition of linear dependence and independence of a family of vectors in $F^{n}$ given in Chapter $2 .$

DEFINITION 3.3.1 Vectors $X_{1}, \ldots, X_{m}$ in $F^{n}$ are said to be linearly dependent if there exist scalars $x_{1}, \ldots, x_{m}$, not all zero, such that
$$
x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}=0
$$
In other words, $X_{1}, \ldots, X_{m}$ are linearly dependent if some $X_{i}$ is expressible as a linear combination of the remaining vectors.
$X_{1}, \ldots, X_{m}$ are called linearly independent if they are not linearly dependent. Hence $X_{1}, \ldots, X_{m}$ are linearly independent if and only if the equation
$$
x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}=0
$$
has only the trivial solution $x_{1}=0, \ldots, x_{m}=0$.
EXAMPLE 3.3.1 The following three vectors in $\mathbb{R}^{3}$
$$
X_{1}=\left[\begin{array}{l}
1 \
2 \
3
\end{array}\right], \quad X_{2}=\left[\begin{array}{r}
-1 \
1 \
2
\end{array}\right], \quad X_{3}=\left[\begin{array}{r}
-1 \
7 \
12
\end{array}\right]
$$
are linearly dependent, as $2 X_{1}+3 X_{2}+(-1) X_{3}=0$.

线性代数作业代写linear algebra代考|The equation

REMARK 3.3.1 If $X_{1}, \ldots, X_{m}$ are linearly independent and
$$
x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}=y_{1} X_{1}+\cdots+y_{m} X_{m},
$$
then $x_{1}=y_{1}, \ldots, x_{m}=y_{m}$. For the equation can be rewritten as
$$
\left(x_{1}-y_{1}\right) X_{1}+\cdots+\left(x_{m}-y_{m}\right) X_{m}=0
$$
and so $x_{1}-y_{1}=0, \ldots, x_{m}-y_{m}=0$.
THEOREM 3.3.1 A family of $m$ vectors in $F^{n}$ will be linearly dependent if $m>n$. Equivalently, any linearly independent family of $m$ vectors in $F^{n}$ must satisfy $m \leq n$.
Proof. The equation
$$
x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}=0
$$
is equivalent to $n$ homogeneous equations in $m$ unknowns. By Theorem 1.5.1, such a system has a non-trivial solution if $m>n$.

The following theorem is an important generalization of the last result and is left as an exercise for the interested student:

线性代数作业代写linear algebra代考|Linear dependence

线性代数作业代写linear algebra代考|independence

我们现在回忆一下向量族的线性相关和独立性的定义Fn章节中给出2.

定义 3.3.1 向量X1,…,X米在Fn如果存在标量,则称其为线性相关X1,…,X米,并非全为零,这样
X1X1+⋯+X米X米=0
换一种说法,X1,…,X米如果一些是线性相关的X一世可表示为剩余向量的线性组合。
X1,…,X米如果它们不是线性相关的,则称为线性无关。因此X1,…,X米当且仅当方程是线性独立的
X1X1+⋯+X米X米=0
只有平凡的解决方案X1=0,…,X米=0.
示例 3.3.1 中的以下三个向量R3
X1=[1 2 3],X2=[−1 1 2],X3=[−1 7 12]
是线性相关的,如2X1+3X2+(−1)X3=0.

线性代数作业代写linear algebra代考|The equation

备注 3.3.1 如果X1,…,X米是线性独立的并且
X1X1+⋯+X米X米=和1X1+⋯+和米X米,
然后X1=和1,…,X米=和米. 因为方程可以改写为
(X1−和1)X1+⋯+(X米−和米)X米=0
所以X1−和1=0,…,X米−和米=0.
定理 3.3.1 一族米中的向量Fn将是线性相关的,如果米>n. 等效地,任何线性独立的族米中的向量Fn必须满足米≤n.
证明。方程
X1X1+⋯+X米X米=0
相当于n齐次方程米未知数。根据定理 1.5.1,如果这样的系统有一个非平凡解米>n.

以下定理是对最后一个结果的重要概括,留给感兴趣的学生作为练习:

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Introduction

线性代数作业代写linear algebra代考|Introduction

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Introduction

线性代数作业代写linear algebra代考|Subspaces of F^

A subset $S$ of $F^{n}$ is called a subspace of $F^{n}$ if

  1. The zero vector belongs to $S$; (that is, $0 \in S$ );
  2. If $u \in S$ and $v \in S$, then $u+v \in S$; (S is said to be closed under vector addition);
  3. If $u \in S$ and $t \in F$, then $t u \in S ;(S$ is said to be closed under scalar multiplication).

Let $A \in M_{m \times n}(F)$. Then the set of vectors $X \in F^{n}$ satisfying $A X=0$ is a subspace of $F^{n}$ called the null space of $A$ and is denoted here by $N(A)$. (It is sometimes called the solution space of $A$.)
Proof. (1) $A 0=0$, so $0 \in N(A)$; (2) If $X, Y \in N(A)$, then $A X=0$ and $A Y=0$, so $A(X+Y)=A X+A Y=0+0=0$ and so $X+Y \in N(A)$; (3) If $X \in N(A)$ and $t \in F$, then $A(t X)=t(A X)=t 0=0$, so $t X \in N(A)$.
For example, if $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}\right]$, then $N(A)={0}$, the set consisting of just the zero vector. If $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \ 2 & 4\end{array}\right]$, then $N(A)$ is the set of all scalar multiples of $[-2,1]^{t}$.

线性代数作业代写linear algebra代考|consisting of all linear combinations

Let $X_{1}, \ldots, X_{m} \in F^{n}$. Then the set consisting of all linear combinations $x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}$, where $x_{1}, \ldots, x_{m} \in F$, is a subspace of $F^{n}$. This subspace is called the subspace spanned or generated by $X_{1}, \ldots, X_{m}$ and is denoted here by $\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$. We also call $X_{1}, \ldots, X_{m}$ a spanning family for $S=\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$.

Proof. (1) $0=0 X_{1}+\cdots+0 X_{m}$, so $0 \in\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$; (2) If $X, Y \in$ $\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$, then $X=x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}$ and $Y=y_{1} X_{1}+\cdots+y_{m} X_{m}$, so
$$
\begin{aligned}
X+Y &=\left(x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}\right)+\left(y_{1} X_{1}+\cdots+y_{m} X_{m}\right) \
&=\left(x_{1}+y_{1}\right) X_{1}+\cdots+\left(x_{m}+y_{m}\right) X_{m} \in\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle
\end{aligned}
$$
(3) If $X \in\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle$ and $t \in F$, then
$$
\begin{aligned}
X &=x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m} \
t X &=t\left(x_{1} X_{1}+\cdots+x_{m} X_{m}\right) \
&=\left(t x_{1}\right) X_{1}+\cdots+\left(t x_{m}\right) X_{m} \in\left\langle X_{1}, \ldots, X_{m}\right\rangle
\end{aligned}
$$
For example, if $A \in M_{m \times n}(F)$, the subspace generated by the columns of $A$ is an important subspace of $F^{m}$ and is called the column space of $A$. The column space of $A$ is denoted here by $C(A)$. Also the subspace generated by the rows of $A$ is a subspace of $F^{n}$ and is called the row space of $A$ and is denoted by $R(A)$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Introduction

线性代数作业代写linear algebra代考|Subspaces of F^

一个子集小号的Fn被称为子空间Fn如果

  1. 零向量属于小号; (那是,0∈小号);
  2. 如果你∈小号和v∈小号, 然后你+v∈小号; (据说 S 在向量加法下是闭合的);
  3. 如果你∈小号和吨∈F, 然后吨你∈小号;(小号据说在标量乘法下是封闭的)。

让一种∈米米×n(F). 那么向量集X∈Fn令人满意的一种X=0是一个子空间Fn称为零空间一种并在此表示为ñ(一种). (有时称为解空间一种.)
证明。(1)一种0=0, 所以0∈ñ(一种); (2) 如果X,和∈ñ(一种), 然后一种X=0和一种和=0, 所以一种(X+和)=一种X+一种和=0+0=0所以X+和∈ñ(一种); (3) 如果X∈ñ(一种)和吨∈F, 然后一种(吨X)=吨(一种X)=吨0=0, 所以吨X∈ñ(一种).
例如,如果一种=[10 01], 然后ñ(一种)=0,仅由零向量组成的集合。如果一种=[12 24], 然后ñ(一种)是所有标量倍数的集合[−2,1]吨.

线性代数作业代写linear algebra代考|consisting of all linear combinations

让X1,…,X米∈Fn. 那么由所有线性组合组成的集合X1X1+⋯+X米X米, 在哪里X1,…,X米∈F, 是一个子空间Fn. 这个子空间被称为跨越或生成的子空间X1,…,X米并在此表示为⟨X1,…,X米⟩. 我们也叫X1,…,X米一个跨越的家庭小号=⟨X1,…,X米⟩.

证明。(1)0=0X1+⋯+0X米, 所以0∈⟨X1,…,X米⟩; (2) 如果X,和∈ ⟨X1,…,X米⟩, 然后X=X1X1+⋯+X米X米和和=和1X1+⋯+和米X米, 所以
X+和=(X1X1+⋯+X米X米)+(和1X1+⋯+和米X米) =(X1+和1)X1+⋯+(X米+和米)X米∈⟨X1,…,X米⟩
(3) 如果X∈⟨X1,…,X米⟩和吨∈F, 然后
X=X1X1+⋯+X米X米 吨X=吨(X1X1+⋯+X米X米) =(吨X1)X1+⋯+(吨X米)X米∈⟨X1,…,X米⟩
例如,如果一种∈米米×n(F), 的列生成的子空间一种是一个重要的子空间F米称为列空间一种. 的列空间一种在这里表示为C(一种). 也是由行生成的子空间一种是一个子空间Fn称为行空间一种并表示为R(一种).

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

Theme: Overlay by Kaira UprivateTA™是一个服务全球中国留学生的理科代写品牌,帮助客户轻松完成各项繁琐的作业,拿到满意的GPA。 我们能够高效高品质的帮您完成各类代写服务,或者提供答疑辅导服务,为您的留学生涯保驾护航。 各专业各科目各种形式的作业代写, 数学代考, 数学网课代修服务 顶尖大学Phd学位的Tutors为您服务 令人满意的成绩,完善的售后服务, 合理的价格, 经常出现的优惠活动
APM, 1507, Millennium City 5, 418 Kwun Tong Rd,Kowloon Tong,HongKong