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线性代数网课代修|同调代数代写homological algebra代考|MATH464

线性代数网课代修|同调代数代写homological algebra代考|MATH464

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

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我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数网课代修|同调代数代写homological algebra代考|MATH464

线性代数作业代写linear algebra代考|Categories and Functors

Let us now pass from the concrete to the abstract. Categories are the context for discussing general properties of systems such as groups, rings, modules, sets, or topological spaces, in tandem with their respective transformations: homomorphisms, functions, or continuous maps.

There are well-known set-theoretic “paradoxes” showing that contradictions arise if we are not careful about how the undefined terms set and element are used. For example, Russell’s paradox gives a contradiction arising from regarding every collection as a set. Define a Russell set to be a set $S$ that is not a member of itself; that is, $S \notin S$, and define $R$ to be the collection of all Russell sets. Either $R$ is a Russell set or it is not a Russell set. If $R$ is a Russell set, then $R \notin R$, by definition. But all Russell sets lie in the collection of all Russell sets, namely, $R$; that is, $R \in R$, a contradiction. On the other hand, if $R$ is not a Russell set, then $R$ does not lie in the collection of all Russell sets; that is, $R \notin R$. But now $R$ satisfies the criterion for being a Russell set, another contradiction. We conclude that some conditions are needed to determine which collections are allowed to be sets. Such conditions are given in the Zermelo-Fraenkel axioms for set theory, specifically, by the axiom of comprehension; the collection $R$ is not a set, and this resolves the Russell paradox. Another approach to resolving this paradox involves restrictions on the membership relation: some say that $x \in x$ is not a well-formed formula; others say that $x \in x$ is well-formed, but it is always false.

Let us give a bit more detail. The Zermelo-Fraenkel axioms have primitive terms class and $\in$ and rules for constructing classes, as well as for constructing certain special classes, called sets. For example, finite classes and the natural numbers $\mathbb{N}$ are assumed to be sets. A class is called small if it has a cardinal number, and it is a theorem that a class is a set if and only if it is small; a class that is not a set is called a proper class.

线性代数作业代写linear algebra代考|Singular Homology

In the first section, we defined homology groups $H_{n}(X)$ for every finite simplicial complex $X$; we are now going to generalize this construction so that it applies to all topological spaces. Once this is done, we shall see that each $H_{n}$ is actually a functor Top $\rightarrow \mathbf{A} \mathbf{b}^{10}$ The reader will see that the construction has two parts: a topological half and an algebraic half.

Definition. Recall that Hilbert space is the set $\mathcal{H}$ of all sequences $\left(x_{i}\right)$, where $x_{i} \in \mathbb{R}$ for all $i \geq 0$, such that $\sum_{i=0}^{\infty} x_{i}^{2}<\infty$. Euclidean space $\mathbb{R}^{n}$ is the subset of $\mathcal{H}$ consisting of all sequences of the form $\left(x_{0}, \ldots, x_{n-1}, 0, \ldots\right)$ with $x_{i}=0$ for all $i \geq n$.

We begin by generalizing the notion of $n$-simplex, where a 0 -simplex is a point, a 1-simplex is a line segment, a 2-simplex is a triangle (with interior), a 3-simplex is a (solid) tetrahedron, and so forth. Here is the precise definition.
Definition. The standard $n$-simplex is the set of all (convex) combinations
$$
\Delta^{n}=\left[e_{0}, \ldots, e_{n}\right]=\left{t_{0} e_{0}+\cdots+t_{n} e_{n}: t_{i} \geq 0 \text { and } \sum_{i=0}^{n} t_{i}=1\right},
$$
where $e_{i}$ denotes the sequence in $\mathcal{H}$ having 1 in the $i$ th coordinate and 0 everywhere else. We may also write $t_{0} e_{0}+\cdots+t_{n} e_{n}$ as the vector $\left(t_{0}, \ldots, t_{n}\right)$ in $\mathbb{R}^{n+1} \subseteq \mathcal{H}$. The ith vertex of $\Delta^{n}$ is $e_{i}$; the jth faces of $\Delta^{n}$, for $0 \leq j \leq n$, are the convex combinations of $j$ of its vertices.

线性代数网课代修|同调代数代写homological algebra代考|MATH464

线性代数作业代写linear algebra代考|Categories and Functors

现在让我们从具体转到抽象。类别是讨论系统的一般属性的上下文,例如群、环、模块、集 合或拓扑空间,以及它们各自的变换:同态、函数或连续映射。
有著名的集合论“悖论”表明,如果我们不注意如何使用末定义的术语集合和元素,就会出现 矛盾。例如,罗素悖论给出了将每个集合视为一个集合所产生的矛盾。将罗素集定义为一个 集合 $S$ 那不是它自己的成员;那是, $S \notin S$ ,并定义 $R$ 成为所有罗素集的集合。任何一个 $R$ 是 罗素集或不是罗素集。如果 $R$ 是罗素集,那么 $R \notin R$ ,根据定义。但是所有的罗素集都存在 于所有罗素集的集合中,即, $R ;$ 那是, $R \in R$ ,矛盾。另一方面,如果 $R$ 不是罗素集,那 么 $R$ 不存在于所有罗素集的集合中;那是, $R \notin R$. 但现在 $R$ 满足作为罗素集的标准,这是 另一个矛盾。我们得出结论,需要一些条件来确定允许设置哪些集合。这些条件在集合论的 策梅洛-弗兰克尔公理中给出,特别是由理解公理给出;收藏品 $R$ 不是集合,这解决了罗素 悖论。解决这个悖论的另一种方法是限制成员关系: 有人说 $x \in x$ 不是一个格式良好的公 式;别人说 $x \in x$ 格式正确,但总是错误的。
让我们提供更多细节。Zermelo-Fraenkel 公理有原始术语类和 $\in$ 和构造类的规则,以及构造 某些特殊类的规则,称为集合。例如,有限类和自然数 $\mathbb{N}$ 假定为集合。如果一个类有一个基 数,则称它为小类,并且当且仅当它很小时,一个类是一个集合是一个定理;不是集合的类 称为真类。

线性代数作业代写linear algebra代考|Singular Homology

在第一节中,我们定义了同源群 $H_{n}(X)$ 对于每个有限单纯复形 $X$; 我们现在将推广这种结 构,使其适用于所有拓扑空间。完成后,我们将看到每个 $H_{n}$ 实际上是一个函子 Top $\rightarrow \mathbf{A b ^ { 1 0 }}$ 读者将看到该结构有两部分:拓扑半部分和代数部分。
定义。回想一下,希尔伯特空间是集合 $\mathcal{H}$ 所有序列的 $\left(x_{i}\right)$ ,在哪里 $x_{i} \in \mathbb{R}$ 对所有人 $i \geq 0$, 这样 $\sum_{i=0}^{\infty} x_{i}^{2}<\infty$. 欧几里得空间 $\mathbb{R}^{n}$ 是的子集 $\mathcal{H}$ 由形式的所有序列组成 $\left(x_{0}, \ldots, x_{n-1}, 0, \ldots\right)$ 和 $x_{i}=0$ 对所有人 $i \geq n$.
我们首先概括以下概念 $n$-单纯形,其中 0-单纯形是点,1-单纯形是线段,2-单纯形是三角 形 (有内部),3-单纯形是(实心)四面体,依此类推。这是精确的定义。
定义。标准 $n$-simplex 是所有(凸)组合的集合
在哪里 $e_{i}$ 表示中的序列 $\mathcal{H}$ 有 1 个 $i$ th 坐标和 0 其他地方。我们也可以写 $t_{0} e_{0}+\cdots+t_{n} e_{n}$ 作 为向量 $\left(t_{0}, \ldots, t_{n}\right)$ 在 $\mathbb{R}^{n+1} \subseteq \mathcal{H}$. 的第 i 个顶点 $\Delta^{n}$ 是 $e_{i}$; 的第 $\mathrm{j}$ 个面 $\Delta^{n}$ ,为了 $0 \leq j \leq n$, 是的凸组合 $j$ 的顶点。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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抽象代数Galois理论代写

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计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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