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线性代数网课代修|同调代数代写homological algebra代考|MAST90068

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如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|Modules

Many properties of vector spaces and of abelian groups are also enjoyed by modules. We assume that much of this section is familiar to most readers, and so our account is written to refresh one’s memory. All rings $R$ in this book are assumed to have an identity element 1 (or unit) (where $r 1=r=1 r$ for all $r \in R$ ). We do not insist that $1 \neq 0$; however, should $1=0$, then $R$ is the zero ring having only one element. If $f: R \rightarrow S$ is a ring homomorphism, we assume that $f(1)=1$; that is, $f(1)$ is the identity element of $S$.

We can view modules as a tool for studying rings. If $M$ is an abelian group, then we saw, in Exercise $1.13$ on page 35, that
$$
\operatorname{End}{\mathbb{Z}}(M)={\text { homomorphisms } f: M \rightarrow M} $$ is a ring under pointwise addition $[f+g: m \mapsto f(m)+g(m)]$ and composition as multiplication. A representation of a ring $R$ is a ring homomorphism $\varphi: R \rightarrow \operatorname{End}{\mathbb{Z}}(M)$ for some abelian group $M$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Tensor Products

One of the most compelling reasons to introduce tensor products comes from Algebraic Topology. The homology groups of a space are interesting (for example, computing the homology groups of spheres enables us to prove the Jordan Curve Theorem), and the homology groups of the cartesian product $X \times Y$ of two topological spaces are computed (by the Kunneth formula) in terms of the tensor product of the homology groups of the factors $X$ and $Y$.
Here is a second important use of tensor products. We saw, in Example 2.2, that if $k$ is a field, then every $k$-representation $\varphi: H \rightarrow \operatorname{Mat}_{n}(k)$ of a group $H$ to $n \times n$ matrices makes the vector space $k^{n}$ into a left $k H$-module;

conversely, every such module gives a representation of $H$. If $H$ is a subgroup of a group $G$, can we obtain a $k$-representation of $G$ from a $k$-representation of $H$; that is, can we construct a $k G$-module from a $k H$-module? Now $k H$ is a subring of $k G$; can we “adjoin more scalars” to form a $k G$-module from the $k H$-module? Tensor products will give a very simple construction, induced modules, which does exactly this.

More generally, if $S$ is a subring of a ring $R$ and $M$ is a left $S$-module, can we adjoin more scalars to form a left $R$-module $M^{\prime}$ that contains $M$ ? If a left $S$-module $M$ is generated by a set $X$ (so that each $m \in M$ has an expression of the form $m=\sum_{i} s_{i} x_{i}$ for $s_{i} \in S$ and $x_{i} \in X$ ), can we define a left $R$-module $M^{\prime}$ containing $M$ as the set of all expressions of the form $\sum_{i} r_{i} x_{i}$ for $r_{i} \in R$ ? Recall that if $V$ is a vector space over a field $k$ and $q v=0$ in $V$, where $q \in k$ and $v \in V$, then either $q=0$ or $v=0$. Now suppose that $M=\langle a\rangle$ is a cyclic $\mathbb{Z}$-module (abelian group) of order 2 ; if $M$ could be imbedded in a $\mathbb{Q}$-module (i.e., a vector space $V$ over $\mathbb{Q}$ ), then $2 a=0$ in $V$ and yet neither factor is 0 . Thus, our goal of extending scalars has merit, but we cannot be so cavalier about its solution. We must consider two problems: given a left $S$-module $M$, can we extend scalars to obtain a left $R$-module $M^{\prime}$ (always); if we can extend scalars, does $M$ imbed in $M^{\prime}$ (sometimes).

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线性代数作业代写linear algebra代考|Modules

向量空间和阿贝尔群的许多性质也被模块所享受。我们假设大多数读者都孰悉本节的大部分 内容,因此我们编写的帐户是为了刷新记忆。所有戒指 $R$ 在本书中假设有一个标识元素 1 (或单位) (其中 $r 1=r=1 r$ 对所有人 $r \in R$ )。我们不坚持 $1 \neq 0$; 然而,应该 $1=0$ , 然后 $R$ 是只有一个元素的零环。如果 $f: R \rightarrow S$ 是环同态,我们假设 $f(1)=1$; 那是, $f(1)$ 是身份元素 $S$.
我们可以将模块视为研究环的工具。如果 $M$ 是一个阿贝尔群,然后我们在练习中看到 $1.13$ 在第 35 页,
End $\mathbb{Z}(M)=$ homomorphisms $f: M \rightarrow M$
是逐点加法下的环 $[f+g: m \mapsto f(m)+g(m)]$ 和组合作为乘法。戒指的代表 $R$ 是环同态 $\varphi: R \rightarrow \operatorname{End} \mathbb{Z}(M)$ 对于一些阿贝尔群 $M$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Tensor Products

引入张量积的最令人信服的原因之一来自代数拓扑。一个空间的同调群很有趣 (例如,计算 球体的同调群使我们能够证明乔丹曲线定理) ,以及笛卡尔积的同调群 $X \times Y$ 根据因子的 同调群的张量积计算 (通过 Kunneth 公式) 两个拓扑空间的 $X$ 和 $Y$.
这是张量积的第二个重要用途。我们在示例 $2.2$ 中看到,如果 $k$ 是一个字段,那么每个 $k$-表 示 $\varphi: H \rightarrow \operatorname{Mat}{n}(k)$ 一组的 $H$ 至 $n \times n$ 矩阵使向量空间 $k^{n}$ 进入左边 $k H$-模块; 相反,每个这样的模块都给出了一个表示 $H$. 如果 $H$ 是一个组的一个子组 $G$ ,我们能不能得 到一个 $k$ – 代表 $G$ 从一个 $k$ – 代表 $H$; 也就是说,我们可以构造一个 $k G$-模块来自 $k H$-模块? 现 在 $k H$ 是一个子环 $k G$; 我们可以“连接更多的标量”来形成一个 $k G$-模块来自 $k H$-模块? 张量 产品将给出一个非常简单的构造,诱导模块,它正是这样做的。 更一般地说,如果 $S$ 是环的子环 $R$ 和 $M$ 是左 $S$-module,我们可以将更多的标量连接起来形 成一个左 $R$-模块 $M^{\prime}$ 包含 $M$ ? 如果一个左 $S$-模块 $M$ 由一组生成 $X$ (这样每个 $m \in M$ 有一个 形式的表达 $m=\sum{i} s_{i} x_{i}$ 为了 $s_{i} \in S$ 和 $\left.x_{i} \in X\right)$ ,我们可以定义一个左 $R$-模块 $M^{\prime}$ 包含 $M$ 作 为形式的所有表达式的集合 $\sum_{i} r_{i} x_{i}$ 为了 $r_{i} \in R$ ? 回想一下,如果 $V$ 是场上的向量空间 $k$ 和 $q v=0$ 在 $V$ ,在哪里 $q \in k$ 和 $v \in V$ ,那么要么 $q=0$ 或者 $v=0$. 现在假设 $M=\langle a\rangle$ 是一个 循环 $\mathbb{Z}$ – 2阶模 (阿贝尔群) ;如果 $M$ 可以嵌入到 $\mathbb{Q}$-module(即,向量空间 $V$ 超过 $\mathbb{Q}$ ),然 后 $2 a=0$ 在 $V$ 然而这两个因素都不是 0 。因此,我们扩展标量的目标是有好处的,但我们 不能对它的解决方案如此漫不经心。我们必须考虑两个问题: 给定一个左 $S$-模块 $M$, 我们可 以扩展标量以获得左 $R$-模块 $M^{\prime}$ (总是) ; 如果我们可以扩展标量,是否 $M$ 嵌入 $M^{\prime}$ (有 时)。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

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计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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