如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支，涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究，也涉及所有向量空间的一般属性。
线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域，因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model，并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system，它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。
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- 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Categorical Constructions
Imagine a set theory whose primitive terms, instead of set and element, are set and function. How could we define bijection, cartesian product, union, and intersection? Category Theory forces us to think in this way, for functors do not recognize elements. One nice aspect of thinking categorically is that we can see unexpected analogies; for example, we shall soon see that disjoint union in Sets, direct sum in ${ }_{R}$ Mod, and tensor product in ComRings are special cases of the same categorical notion. We now set ourselves the task of describing various constructions in Sets or in $\mathbf{A b}$ in such a way that they make sense in arbitrary categories.
Let us begin by investigating the notion of disjoint union of subsets. Two subsets $A$ and $B$ of a set can be forced to be disjoint. Consider the cartesian product $(A \cup B) \times{1,2}$ and its subsets $A^{\prime}=A \times{1}$ and $B^{\prime}=B \times{2}$. It is plain that $A^{\prime} \cap B^{\prime}=\varnothing$, for a point in the intersection would have coordinates $(a, 1)=(b, 2)$, which cannot be, for their second coordinates are not equal. We call $A^{\prime} \cup B^{\prime}$ the disjoint union of $A$ and $B$, and we note that it comes equipped with two functions, namely, $\alpha: A \rightarrow A^{\prime} \cup B^{\prime}$ and $\beta: B \rightarrow A^{\prime} \cup B^{\prime}$, defined by $\alpha: a \mapsto(a, 1)$ and $\beta: b \mapsto(b, 2)$. Denote $A^{\prime} \cup B^{\prime}$ by $A \cup B$.
Given functions $f: A \rightarrow X$ and $g: B \rightarrow X$, for some set $X$, there is a unique function $\theta: A \sqcup B \rightarrow X$ that extends both $f$ and $g$; namely,
$$
\theta(u)= \begin{cases}f(a) & \text { if } u=(a, 1) \in A^{\prime} \ g(b) & \text { if } u=(b, 2) \in B^{\prime}\end{cases}
$$
The function $\theta$ is well-defined because $A^{\prime} \cap B^{\prime}=\varnothing$. We have described disjoint union categorically (i.e., with diagrams).
In Category Theory, we often view objects, not in isolation, but together with morphisms relating them to other objects; for example, objects may arise as solutions to universal mapping problems.
线性代数作业代写linear algebra代考|Limits
We now discuss inverse limit, a construction generalizing products, pullbacks, kernels, equalizers, and intersections, and direct limit, which generalizes coproducts, pushouts, cokernels, coequalizers, and unions.
Definition. Given a partially ordered set $I$ and a category $\mathcal{C}$, an inverse system in $\mathcal{C}$ is an ordered pair $\left(\left(M_{i}\right){i \in I},\left(\psi{i}^{j}\right){j \succeq i}\right)$, abbreviated $\left{M{i}, \psi_{i}^{j}\right}$, where $\left(M_{i}\right){i \in I}$ is an indexed family of objects in $\mathcal{C}$ and $\left(\psi{i}^{j}: M_{j} \rightarrow M_{i}\right){j \succeq i}$ is an indexed family of morphisms for which $\psi{i}^{i}=1_{M_{i}}$ for all $i$, and such that the following diagram commutes whenever $k \geq j \succeq i$.
A partially ordered set $I$, when viewed as a category, has as its objects the elements of $I$ and as its morphisms exactly one morphism $\kappa_{j}^{i}: i \rightarrow j$ whenever $i \preceq j$. It is easy to see that inverse systems in $\mathcal{C}$ over $I$ are merely contravariant functors $M: I \rightarrow \mathcal{C}$; in our original notation, $M(i)=M_{i}$ and $M\left(\kappa_{j}^{i}\right)=\psi_{i}^{j}$
线性代数作业代写linear algebra代考|Categorical Constructions
想象一个集合论，它的原始术语，而不是集合和元素，是集合和函数。我们如何定义双射、 笛卡尔积、并集和交集? 范畴论迫使我们以这种方式思考，因为函子不识别元素。分类思考 的一个很好的方面是我们可以看到意想不到的类比。例如，我们很快就会看到 Sets 中的不 相交并集，直接求和 $R$ ComRings 中的 Mod 和张量积是同一分类概念的特例。我们现在为 自己设定了描述集合或集合中的各种结构的任务Ab以使它们在任意类别中有意义。
让我们从研究子集的不相交并集的概念开始。两个子集 $A$ 和 $B$ 一个集合可以强制不相交。考 虑笛卡尔积 $(A \cup B) \times 1,2$ 及其子集 $A^{\prime}=A \times 1$ 和 $B^{\prime}=B \times 2$. 很明显 $A^{\prime} \cap B^{\prime}=\varnothing$, 因为 交点中的一个点会有坐标 $(a, 1)=(b, 2)$ ，这是不可能的，因为它们的第二个坐标不相等。 我们称之为 $A^{\prime} \cup B^{\prime}$ 不相交的联合 $A$ 和 $B$ ，我们注意到它配备了两个功能，即， $\alpha: A \rightarrow A^{\prime} \cup B^{\prime}$ 和 $\beta: B \rightarrow A^{\prime} \cup B^{\prime}$ ，被定义为 $\alpha: a \mapsto(a, 1)$ 和 $\beta: b \mapsto(b, 2)$. 表示 $A^{\prime} \cup B^{\prime}$ 经过 $A \cup B$.
给定函数 $f: A \rightarrow X$ 和 $g: B \rightarrow X$, 对于某些集合 $X$, 有一个独特的功能 $\theta: A \sqcup B \rightarrow X$ 扩 展两者 $f$ 和 $g$; 即，
$$
\theta(u)=\left{f(a) \quad \text { if } u=(a, 1) \in A^{\prime} g(b) \quad \text { if } u=(b, 2) \in B^{\prime}\right.
$$
功能 $\theta$ 是明确定义的，因为 $A^{\prime} \cap B^{\prime}=\varnothing$. 我们已经明确地描述了不相交的联合（即，用图 表)。
在范盽论中，我们经常不是孤立地看待对象，而是将它们与将它们与其他对象联系起来的态 射一起看待；例如，对象可能作为通用映射问题的解决方案而出现。
线性代数作业代写linear algebra代考|Limits
我们现在讨论逆极限，一种概括乘积、回调、核、均衡器和交集的构造，以及直接极限，它 概括了余积、推出、cokernels、共均衡器和并集。
定义。给定一个偏序集 $I$ 和一个类别 $\mathcal{C}$, 逆系统 $\mathcal{C}$ 是有序对 $\left(\left(M_{i}\right) i \in I,\left(\psi i^{j}\right) j \succeq i\right)$, 缩写 是一个带索引的态射族，其中 $\psi i^{i}=1_{M_{i}}$ 对所有人 $i$, 并且使得下图在任何时候通勤 $k \geq j \succeq i$.
偏序集 $I$ ，当被视为一个类别时，它的对象是 $I$ 并且作为它的态射，恰好是一个态射 $\kappa_{j}^{i}: i \rightarrow j$ 每当 $i \preceq j$. 很容易看出逆系统在 $\mathcal{C}$ 超过 $I$ 只是逆变函子 $M: I \rightarrow \mathcal{C}$; 在我们原来的 符号中， $M(i)=M_{i}$ 和 $M\left(\kappa_{j}^{i}\right)=\psi_{i}^{j}$
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计量经济学代写
计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法，它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑，多读一读，相关的基础性的东西，做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。
统计作业代写
线性代数到底应该怎么学？
线代是一门逻辑性非常强的数学，非常注重对概念的深入理解，QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣，学的时候经常要翻前面的东西。
在这种情况下，如何学好线性代数？如何保证线性代数能获得高分呢？
如何理清楚线代的概念，总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异，书+记笔记+刷题，但这三个怎么用，在UrivatetaTA了解到的情况来说，我觉得大部分人对总结理解是不准确的，以下将说明我认为效率最高的的总结方法。
1.1 mark on book
【重点的误解】划重点不是书上粗体，更不是每个定义，线代概念这么多，很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来，然后整本书都是重点，那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为
A. 不懂，或是生涩，或是不熟悉的部分。这点很重要，有的定义浅显，但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义，证明方法标出。在看书时，所有例题将答案遮住，自己做，卡住了就说明不熟悉这个例题的方法，也标出。
B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的，跟着老师走就对了
C. 你自己做题过程中，发现模糊的知识点
1.2 take note
记笔记千万不是抄书！！！我看到很多课友都是，抄老师的PPT，或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来，但数学不是背书嗷，抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。
1.3 understand the relation between definitions
比如特征值，特征向量，不变子空间，Jordan blocks， Jordan stadard form的一堆定义和推论，看起来很难记，但搞懂他们之间的关系就很简单了
美本或者加拿大本科，如果需要期末考试之前突击线性代数，怎样可以效率最大化？
如果您是美本或者加拿大本科的学生，那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书，这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度，以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.
从目录来看，这本书从linear vector space的定义讲起，引入线性代数这一主题，第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间，这样做的好处是规避Zorn lemma的使用，在处理无穷维线性空间的过程中，取基不可避免的需要用到zorn lemma，第二章主要讲了independent set和basis的概念，同时引入了维数
前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段，理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事，虽然还没有学任何non-trivial的内容，此时最重要的当然是linear vector space和independent set， basis， dimension的概念
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