,

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|SS2022

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|SS2022

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|SS2022

线性代数作业代写linear algebra代考|Top-View Model for a Convex Cone

In fact, for a convex cone $C \subseteq X=\mathbb{R}^{n}$ that is contained in the halfspace $x_{n} \geq 0$, one can use an even simpler model, in one dimension lower-in $\mathbb{R}^{n-1}$ instead of in $\mathbb{R}^{n}$. Suppose we look at the hemisphere from high above it. Here we view the $n$-th coordinate axis of $X=\mathbb{R}^{n}$ as a vertical line. Then the hemisphere looks like the standard closed unit ball in dimension $n-1$, and the subset of the hemisphere that models $C$ looks like a subset of this ball. To be more precise, one can take the orthogonal projection of points on the hemisphere onto the hyperplane $x_{n}=0$, by setting the last coordinate equal to zero. Then the hyperplane $x_{n}=0$ in $X=\mathbb{R}^{n}$ can be identified with $\mathbb{R}^{n-1}$ by omitting the last coordinate 0 . This gives that the set of one-sided directions of the convex cone is modeled as a subset of the standard closed unit ball in $\mathbb{R}^{n-1}$,
$$
B_{\mathbb{R}^{n-1}}=B_{n-1}=\left{x \in \mathbb{R}^{n-1} \mid x_{1}^{2}+\cdots+x_{n-1}^{2} \leq 1\right} .
$$
This subset will be called the top-view model for a convex cone.
Example 1.4.5 (Top-View Model for a Convex Cone)

  1. Figure $1.5$ above illustrates the top-view model for convex cones in dimension two. Here the convex cone $C$ is modeled by a closed line segment contained in the closed interval $[-1,1]$, the standard closed unit ball $B_{1}$ in $\mathbb{R}^{1}$.
  2. Figure $1.9$ illustrates the top-view model for three convex cones $C$ in dimension three.

The models for these three convex cones $C$ are shaded regions in the standard closed unit disk $B_{2}$ in the plane $\mathbb{R}^{2}$, which are indicated by the same letter as the convex cones that they model, by $C$. All three convex cones that are modeled, are chosen in such a way that they contain the positive vertical coordinate axis ${(0,0, \rho) \mid \rho>0}$ in their interior. As a consequence, their top-view models contain in their interior the center of the disk. The arrows represent images under orthogonal projection on the plane $x_{3}=0$ of some geodesics that start at the top of the hemisphere. The number of points in the model of $C$ that lie on the circle are, from left to right: zero, one, infinitely many. This means that the number of horizontal rays of the convex cone $C$ is, from left to right: zero, one, infinitely many.

线性代数作业代写linear algebra代考|Homogenization: Definition

Now we are going to present homogenization of convex sets, the main ingredient of the unified approach to convex analysis that is used in this book. That is, we are going to show that every convex set in $X=\mathbb{R}^{n}$-and we recall that this is our basic object of study – can be described by a convex cone in a space one dimension higher, $X \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{n+1}$, that lies entirely on or above the horizontal coordinate hyperplane $x_{n+1}=0$, that is, it lies in the closed upper halfspace $x_{n+1} \geq 0$.

Example 1.5.1 (Homogenization of a Bounded Convex Set) Figure $1.10$ illustrates the idea of homogenization of convex sets for a bounded convex set $A$ in the plane $\mathbb{R}^{2} .$
This crucial picture can be kept in mind throughout this book!
The plane $\mathbb{R}^{2}$ is drawn as the floor, $\mathbb{R}^{2} \times{0}$, in three dimensional space $\mathbb{R}^{3}$. The convex set $A$ is drawn as lying on the floor, as the set $A \times{0}$, and this copy is indicated by the same letter as the set itself, by $A$. This set is lifted upward in vertical direction to level 1 , giving the set $A \times{1}$. Then the union of all open rays that start at the origin and that run through a point of the set $A \times{1}$ is taken. This union is defined to be the homogenization or conification $C=c(A)$ of $A$. Then $A$ is called the (convex set) dehomogenization or deconification of $C$.

There is no loss of information if we go from $A$ to $C$ : we can recover $A$ from $C$ as follows. Intersect $C$ with the horizontal plane at level 1. This gives the set $A \times{1}$. Then drop this set down on the floor in vertical direction. This gives the set $A$, viewed as lying on the floor.

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|SS2022

线性代数作业代写linear algebra代考|Top-View Model for a Convex Cone

实际上,对于凸雉 $C \subseteq X=\mathbb{R}^{n}$ 包含在半空间中 $x_{n} \geq 0$ ,可以使用更简单的模型,在一维 较低的 $\mathbb{R}^{n-1}$ 而不是在 $\mathbb{R}^{n}$. 假设我们从高处看半球。在这里我们查看 $n$-th 坐标轴 $X=\mathbb{R}^{n}$ 作 为一条垂直线。然后半球在维度上看起来像标准的封闭单元球 $n-1$ ,以及建模的半球子集 $C$ 看起来像这个球的一个子集。更准确地说,可以将半球上的点正交投影到超平面上 $x_{n}=0$ ,通过将最后一个坐标设置为零。那么超平面 $x_{n}=0$ 在 $X=\mathbb{R}^{n}$ 可以识别为 $\mathbb{R}^{n-1}$ 通 过省略最后一个坐标 0 。这给出了凸雉的单边方向集被建模为标准封闭单位球的子集 $\mathbb{R}^{n-1}$,
$B_{-}{\backslash$ mathbb ${R} \wedge{n-1}}=B_{-}{n-1}=\backslash$ left $\left{x \backslash\right.$ in $\backslash$ mathbb ${R} \wedge{n-1} \backslash$ mid $x_{-}{1} \wedge{2}+\backslash c$ cdots $+x_{-}{n-1} \wedge{2} \backslash$ leq $1 \backslash$ right $}$ 。
这个子集将被称为凸锥的顶视图模型。
示例 1.4.5 (凸锥的顶视图模型)

  1. 数字 $1.5$ 上面说明了二维凸锥的顶视图模型。这里是凸锥 $C$ 由包含在闭合区间中的闭合 线段建模 $[-1,1]$ ,标准封闭单元球 $B_{1}$ 在 $\mathbb{R}^{1}$.
  2. 数字 $1.9$ 说明了三个凸锥的顶视图模型 $C$ 在第三维度。
    这三个凸雉的模型 $C$ 是标准封闭单位圆盘中的阴影区域 $B_{2}$ 在飞机上 $\mathbb{R}^{2}$ ,它们由与它们建模 的凸雉相同的字母表示,由 $C$. 被建模的所有三个凸锥都以包含正垂直坐标轴的方式选择 $(0,0, \rho) \mid \rho>0$ 在他们的内部。因此,他们的顶视图模型在其内部包含磁盘的中心。箭头 表示平面上正交投影下的图像 $x_{3}=0$ 从半球顶部开始的一些测地线。模型中的点数 $C$ 位于 圆上的从左到右依次为:零、一、无限多。这意味着凸锥的水平射线数 $C$ 是,从左到右: 零,一,无限多。

线性代数作业代写linear algebra代考|Homogenization: Definition

现在我们将介绍凸集的同质化,这是本书中使用的凸分析统一方法的主要成分。也就是说, 我们将证明每个凸集 $X=\mathbb{R}^{n}$ – 我们记得这是我们的基本研究对象 – 可以用高一维空间中的 凸锥来描述, $X \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{n+1}$, 完全位于水平坐标超平面上或之上 $x_{n+1}=0$ ,即位于封闭的 上半空间 $x_{n+1} \geq 0$.
示例 $1.5 .1$ (有界凸集的同质化) 图1.10说明了有界凸集的凸集同质化的想法 $A$ 在飞机上 $\mathbb{R}^{2}$.
整本书都可以牢记这一关键画面!
飞机 $\mathbb{R}^{2}$ 被绘制为地板, $\mathbb{R}^{2} \times 0$, 在二维空间 $\mathbb{R}^{3}$. 凸集 $A$ 被画成躺在地板上,作为集合 $A \times 0$ ,并且这个副本由与集合本身相同的字母表示,由 $A$. 这个集合在垂直方向向上提升到第 1 层,给出集合 $A \times 1$. 然后是从原点开始并穿过集合中一个点的所有开放光线的并集 $A \times 1$ 被采取。这种联合被定义为同质化或合并 $C=c(A)$ 的 $A$. 然后 $A$ 称为(凸集)去均质化或去 锥化 $C$.
如果我们从 $A$ 至 $C$ : 我们可以恢复 $A$ 从 $C$ 如下。相交 $C$ 水平面位于第 1 层。这给出了集合 $A \times 1$. 然后将此装置垂直放在地板上。这给出了集合 $A$ ,被视为躺在地板上。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。