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线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|MATH4071

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|MATH4071

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|Helly’s Theorem

If you want to know whether a large collection of convex sets in $X=\mathbb{R}^{n}$ intersects, that is, has a common point, then you only have to check that each subcollection of $n+1$ elements has a common point.

Theorem 1.10.1 (Helly’s Theorem) A finite collection of more than $n$ convex sets in $X=\mathbb{R}^{n}$ has a common point iff each subcollection of $n+1$ sets has a common point.
Example 1.10.2 (Helly’s Theorem)

  1. Figure $1.21$ illustrates Helly’s theorem for four convex sets $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ in the plane. These four sets have no common point, as you can check. Therefore, by Helly’s theorem, there should be a choice of three of these sets that has no common point. Indeed, one sees that $S_{1}, S_{3}, S_{4}$ have no common point.
  2. Figure $1.22$ illustrates that Helly’s theorem cannot be improved: three convex subsets of the plane for which each pair has a nonempty intersection need not have a common point.

Now we prove Helly’s theorem for some special cases. It is recommended that you draw some pictures for a good understanding of the arguments that will be given.

线性代数作业代写linear algebra代考|Applications of Helly’s Theorem

Many interesting results can be proved with unexpected ease when you observe that Helly’s theorem can be applied. We formulate a number of these results. This material is optional. At a first reading, you can just look at the statements of the results below. Some of the proofs of these results are quite challenging. At the end of the chapter, hints are given.

Proposition 1.11.1 If each three points from a set in the plane $\mathbb{R}^{2}$ of at least three elements can be enclosed inside a unit disk, then the entire set can be enclosed inside a unit disk.

Here is a formulation in nontechnical language of the next result: if there is a spot of diameter $d$ on a tablecloth, then we can cover it with a circular napkin of radius $d / \sqrt{3}$

Proposition 1.11.2 (Jung’s Theorem) If the distance between any two points of a set in the plane $\mathbb{R}^{2}$ is at most 1, then the set is contained in a disk of radius $1 / \sqrt{3}$.
We can also give a similar result about a disk contained in a given convex set in the plane.

Proposition 1.11.3 (Blaschke’s Theorem) Every bounded convex set $A$ in the plane of width 1 contains a disk of radius $1 / 3$ (the width is the smallest distance between parallel supporting lines; a line is called supporting if it contains a point of the set and moreover has the set entirely on one of its two sides).

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|MATH4071

线性代数作业代写linear algebra代考|Helly’s Theorem

如果你想知道是否有大量凸集在 $X=\mathbb{R}^{n}$ 相交,即有一个公共点,那么你只需要检查每个子 集合 $n+1$ 元素有一个共同点。
定理 $1.10 .1$ (Helly定理) $n$ 凸集在 $X=\mathbb{R}^{n}$ 当每个子集合有一个共同点 $n+1$ 集合有一个共 同点。
示例 1.10.2 (Helly 定理)

  1. 数字1.21说明了四个凸集的 Helly 定理 $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ 在飞机上。这四套没有共同点, 你可以检查一下。因此,根据 Helly 定理,应该可以选择其中三个没有共同点的集 合。确实,有人看到 $S_{1}, S_{3}, S_{4}$ 没有共同点。
  2. 数字 $1.22$ 说明 Helly 定理无法改进: 平面的三个凸子集 (每对具有非空交点) 不必有 公共点。
    现在我们针对一些特殊情况证明 Helly 定理。建议您画一些图片,以便更好地理解将要给出 的论点。

线性代数作业代写linear algebra代考|Applications of Helly’s Theorem

当您观察到可以应用 Helly 定理时,可以意外地轻松证明许多有趣的结果。我们制定了许多 这样的结果。该材料是可选的。初读时,您可以只看下面的结果陈述。这些结果的一些证明 非常具有挑战性。在本章的最后,给出了提示。
命题 $1.11 .1$ 如果平面上的一个集合中的每三个点 $\mathbb{R}^{2}$ 至少三个元素可以包含在一个单位圆 内,那么整个集合可以包含在一个单位圆内。
这是下一个结果的非技术语言表述: 如果有一个直径点 $d$ 在桌布上,然后我们可以用半径为 圆形的餐巾纸盖住它 $d / \sqrt{3}$
命题 $1.11 .2$ (㭉格定理) 如果平面上一个集合的任意两点之间的距离 $\mathbb{R}^{2}$ 最多为 1 ,则该集 合包含在半径为圆的圆盘中 $1 / \sqrt{3}$.
对于包含在平面中给定凸集中的圆盘,我们也可以给出类似的结果。
命题 $1.11 .3$ (Blaschke’s Theorem) 每个有界凸集 $A$ 在宽度为 1 的平面中包含一个半径圆盘 $1 / 3$ (宽度是平行支撑线之间的最小距离; 如果一条线包含集合中的一个点,并且该集合完 全在其两侧之一上,则该线称为支撑线) 。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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