,

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|EEEN422

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|EEEN422

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|EEEN422

线性代数作业代写linear algebra代考|Non-uniqueness Homogenization

We have already stated the fact that each convex set $A \subseteq X$ is the deconification of a suitable convex cone $C \subseteq X \times \mathbb{R}_{+}$. This convex cone $C$, a homogenization of $A$, is not unique. To give a precise description of the non-uniqueness we need the important concept recession direction.

Definition 1.5.4 Let $A \subseteq X=\mathbb{R}^{n}$ be a convex set. A recession vector of $A$ is a vector $c \in X$ such that $a+t c \in A$ for all $a \in A$ and all $t \geq 0$. This means, if $c \neq 0_{n}$, that one can travel in $A$ in the one-sided direction of $c$ without ever leaving $A$. So you can escape to infinity within $A$ in this direction. The recession cone $R_{A}$ of the convex set $A$ is the set in $X$ consisting of all recession vectors of $A$. The set $R_{A}$ is a convex cone. A recession direction of $A$ is a one-sided direction of $R_{A}$, that is, an open ray of the convex cone $R_{A}$.

Fxample 1.5.5 (Recession Cone (Geometric)) Figure $1.11$ illustrates the concept of recession cone for convex sets with boundary an ellipse, a parabola and a branch of a hyperbola respectively.

On the left, a closed convex set $A$ is drawn with boundary an ellipse. This set is bounded, there are no recession directions: $R_{A}=\left{0_{n}\right}$. In the middle, a closed convex set $A$ is drawn with boundary a parabola. This set is unbounded, there is a unique recession direction: $R_{A}$ is a closed ray. This recession direction is indicated by a dotted half-line: $c$ is a nonzero recession vector. On the right, a closed convex set $A$ is drawn with boundary a branch of a hyperbola. This set is unbounded, there are infinitely many recession directions: $R_{A}$ is the closed convex cone in the plane with legs the directions of the two asymptotes to the branch of the hyperbola that is the boundary of $A$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Convex Sets: Visualization by Models

For visualization of convex sets $A$ in $X=\mathbb{R}^{n}$, we will make use of the ray model, the hemisphere model and the top-view model for a convex set.

Example 1.6.1 (Ray Model, Hemisphere Model and Top-View Model for a Convex Set) Figure $1.12$ illustrates the three models in the case of a convex set in the line $\mathbb{R}$.

A convex set $A \subseteq \mathbb{R}$ is drawn; $\mathbb{R}$ is identified with the horizontal axis in the plane $\mathbb{R}^{2}$; the set $A$ is lifted up to level 1; the open rays that start from the origin and that run through a point of this lifted up set form the ray model for $A$; the arc that consists of the intersections of these rays with the upper half-circle form the hemisphere model for $A$; the orthogonal projection of this arc onto the horizontal axis forms the top-view model for $A$.

The three models for visualization of convex sets are the combination of two constructions that have been presented in the previous two sections: homogenization of convex sets in $X$, and visualization of convex cones in $X \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{n+1}$ lying above the horizontal hyperplane $X \times{0}$ by means of the ray, hemisphere and top-view model for convex cones.

Ray Model for a Convex Set Each point $x \in X=\mathbb{R}^{n}$ can be represented by the open ray in $X \times \mathbb{R}{++}$that contains the point $(x, 1)$. Thus each subset of $X$ is modeled as a set of open rays in the open upper halfspace $X \times \mathbb{R}{++}$. This turns out to be specially fruitful for visualizing convex sets, if we want to understand their behavior at infinity. We will see this in Chap. 3. We emphasize that this is an important issue.
Hemisphere Model for a Convex Set Consider the upper hemisphere
$$
\left{(x, \rho) \mid x \in X, \rho \in \mathbb{R}{+}, x{1}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}+\rho^{2}=1\right}
$$
in $X \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{n+1}$. Each point $x$ in $X=\mathbb{R}^{n}$ can be represented by a point in this hemisphere: the intersection of the hemisphere with the open ray that contains the point $(x, 1)$. Thus $x \in X$ is represented by the point $|(x, 1)|^{-1}(x, 1)$ on the hemisphere, where $|\cdot|$ denotes the Euclidean norm. Thus we get for each subset of $X$, and in particular for each convex set in $X$, a bijection with a subset of the hemisphere. This set has no points in common with the boundary of the hemisphere, which is a sphere in one dimension lower, in $\mathbb{R}^{n-1}$.

线性代数网课代修|凸分析代写Convex analysis代考|EEEN422

线性代数作业代写linear algebra代考|Non-uniqueness Homogenization

我们已经说明了每个凸集 $A \subseteq X$ 是一个合适的凸锥的去锥度 $C \subseteq X \times \mathbb{R}{+}$. 这个凸锥 $C$, 同 质化 $A$, 不是唯一的。为了准确描述非唯一性,我们需要重要的概念衰退方向。 定义 1.5.4 让 $A \subseteq X=\mathbb{R}^{n}$ 是一个凸集。衰退向量 $A$ 是一个向量 $c \in X$ 这样 $a+t c \in A$ 对所 有人 $a \in A$ 和所有 $t \geq 0$. 这意味着,如果 $c \neq 0{n}$, 可以旅行 $A$ 在一侧的方向 $c$ 从末离开 $A$. 所 以你可以逃到无限的内在 $A$ 在这个方向。言退锥 $R_{A}$ 凸集的 $A$ 是设置在 $X$ 由所有衰退向量组 成 $A$. 套装 $R_{A}$ 是一个凸锥。衰退方向 $A$ 是一侧的方向 $R_{A}$ ,即凸锥的开射线 $R_{A}$.

Fxample 1.5.5 (衰退雉(几何) ) 图1.11分别说明了边界为椭圆、抛物线和双曲线分支的 凸集的衰退雉的概念。
在左边,一个闭凸集 $A$ 以椭圆为边界绘制。这个集合是有界的,没有衰退方向: 个独特的衰退方向: $R_{A}$ 是闭合射线。这种衰退方向由一条虚线半线表示: $c$ 是一个非零衰 退向量。右边是闭凸集 $A$ 用边界画出一条双曲线的分支。这个集合是无界的,有无限多的衰 退方向: $R_{A}$ 是平面上的封闭凸锥,两条渐近线的方向指向作为边界的双曲线的分支 $A$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Convex Sets: Visualization by Models

用于凸集的可视化 $A$ 在 $X=\mathbb{R}^{n}$ ,我们将使用射线模型、半球模型和凸集的顶视图模型。
示例 1.6.1(凸集的射线模型、半球模型和顶视图模型)图1.12说明线中凸集情况下的三个
模型 $\mathbb{R}$.
凸集 $A \subseteq \mathbb{R}$ 绘制;止用平面中的水平轴标识 $\mathbb{R}^{2}$; 集合 $A$ 提升至 1 级;从原点开始并穿过这个提 升集的一个点的开放光线形成了光线模型 $A$; 由这些射线与上半圆的交点组成的弧形成了半 球模型 $A$; 这条弧线在水平轴上的正交投影形成了顶视图模型 $A$.
凸集可视化的三个模型是前两节中提出的两种结构的组合: $X$ ,以及凸锥的可视化 $X \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{n+1}$ 位于水平超平面之上 $X \times 0$ 借助凸锥的射线、半球和顶视图模型。
凸集的射线模型 每个点 $x \in X=\mathbb{R}^{n}$ 可以用开射线表示 $X \times \mathbb{R}++$ 包含点 $(x, 1)$. 因此每个 子集 $X$ 被建模为开放上半空间中的一组开放光线 $X \times \mathbb{R}++$. 如果我们想了解官们在无穷远 处的行为,那么这对于可视化凸集特别有成效。我们将在第一章看到这一点。3. 我们强调 这是一个重要的问题。
凸集的半球模型 考虑上半球
$\backslash$ left $\left{\left(x, \backslash\right.\right.$ rho $\backslash$ mid $x \backslash$ in $x$, \rho \in $\backslash$ mathbb ${R}{+}, x{1} \wedge{2}+\backslash$ cdots $+x_{-}{n} \wedge{2}+\backslash r^{\prime}, \wedge{2}=1 \backslash$ 右 $}$
在 $X \times \mathbb{R}=\mathbb{R}^{n+1}$. 每个点 $x$ 在 $X=\mathbb{R}^{n}$ 可以用这个半球中的一个点来表示:半球与包含该 点的开放射线的交点 $(x, 1)$. 因此 $x \in X$ 由点表示 $|(x, 1)|^{-1}(x, 1)$ 在半球上,在哪里 $\mid$. 表示 欧几里得范数。因此我们得到每个子集 $X$ ,特别是对于每个凸集 $X$ ,具有半球子集的双射。 这个集合与半球的边界没有共同点,半球是一个低一维的球体,在 $\mathbb{R}^{n-1}$.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。