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线性代数网课代修|计算机图形学代写Computer Graphics代考|COMP7204

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

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  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|Affine Transformations

Definition. A one-to-one and onto mapping $\mathrm{T}: \mathbf{R}^{\mathrm{n}} \rightarrow \mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ that maps lines onto lines is called an affine transformation.

Actually, one can characterize affine transformations in a slightly stronger fashion. 2.4.1. Theorem. Any one-to-one and onto map of $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ onto itself that preserves collinearity is an affine transformation.

Proof. The only thing that needs to be shown is that lines get mapped onto lines. This is shown in a way similar to what was done in the proof of Lemma 2.2.4 and left as an exercise. 2.4.2. Theorem. The set of affine transformations in $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ forms a group that contains the similarities as a subgroup. Proof. Exercise. Affine transformations, like motions and similarities, have a simple analytic description. Before we get to the main result for these maps in the plane, we analyze transformations with equations of the form $$ \begin{aligned} &x^{\prime}=a x+b y+m \ &y^{\prime}=c x+d y+n \end{aligned} $$ where $$ \left|\begin{array}{ll} a & b \ c & d \end{array}\right| \neq 0 . $$

线性代数作业代写linear algebra代考|Parallel Projections

Definition. Let $\mathbf{v}$ be a nonzero vector in $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ and let $\Omega$ be the family of parallel lines with direction vector $\mathbf{v}$. Let $\mathbf{L}_{\mathbf{p}}$ denote the line in $\Omega$ through the point $\mathbf{p}$. If $\mathbf{X}$ is a hyperplane in $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ not parallel to $\mathbf{v}$, then define a map $$ \pi_{\Omega}: \mathbf{R}^{\mathrm{n}} \rightarrow \mathbf{X} $$ by $$ \pi_{\Omega}(\mathbf{p})=\mathbf{L}{\mathbf{p}} \cap \mathbf{X} . $$ The map $\pi{\Omega}$ is called the parallel projection of $\boldsymbol{R}^{n}$ onto the plane $\boldsymbol{X}$ parallel to $\boldsymbol{v}$. If $\mathbf{v}$ is orthogonal to $\mathbf{X}$, then $\pi_{\Omega}$ is called the orthogonal or orthographic projection of $\boldsymbol{R}^{n}$ onto the plane $\boldsymbol{X}$; otherwise, it is called an oblique parallel projection. In general, if $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are any subsets of $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$, then the map that sends $\mathbf{p}$ in $\mathbf{X}$ to $\mathbf{L}_{\mathbf{p}} \cap \mathbf{Y}$ in $\mathbf{Y}$ (wherever it is defined) is called the parallel projection of $\boldsymbol{X}$ to $\boldsymbol{Y}$.

Figure $2.22$ shows a parallel projection of a line $\mathbf{L}$ onto a line $\mathbf{L}^{\prime}$ and Figure 2.23, a parallel projection of a plane $\mathbf{X}$ onto a plane $\mathbf{X}^{\prime}$. Note that the ratio of distances is preserved in the case of parallel projections of a line onto another line. What this means is that, referring to Figure $2.22$, the ratio $$ \frac{|\mathbf{A B}|}{\left|\mathbf{A}^{\prime} \mathbf{B}^{\prime}\right|} $$ is independent of $\mathbf{A}$ and $\mathbf{B}$. This is not the case for parallel projections of one plane onto another. For example, in Figure $2.23$ the ratios $$ \frac{|\mathbf{A B}|}{\left|\mathbf{A}^{\prime} \mathbf{B}^{\prime}\right|} \text { and } \frac{|\mathbf{B C}|}{\left|\mathbf{B}^{\prime} \mathbf{C}^{\prime}\right|} $$ are probably not the same.

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线性代数作业代写linear algebra代考|Affine Transformations

定义。一对一映射 $\mathbf{T}: \mathbf{R}^{\mathrm{n}} \rightarrow \mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ 将线映射到线称为仿射变换。 实际上,人们可以用一种稍强的方式来描述仿射变换。 2.4.1。定理。任意一对一并上图 $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ 保持共线性的自身是仿射变换。 证明。唯一需要显示的是线条被映射到线条上。这以类似于引理 $2.2 .4$ 证明中所做的方式显 示,并留作练习。 2.4.2. 定理。仿射变换的集合 $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ 形成一个包含相似性的组作为子组。 证明。锻炼。 仿射变换,如运动和相似性,有一个简单的分析描述。在我们得到平面中这些映射的主要结 果之前,我们用以下形式的方程分析变换 $$ x^{\prime}=a x+b y+m \quad y^{\prime}=c x+d y+n $$ 在哪里 $$ \mid \begin{array}{lll} a & b c & d \mid \neq 0 \end{array} $$

线性代数作业代写linear algebra代考|Parallel Projections

定义。让 $\mathbf{v}$ 是一个非零向量 $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ 然后让 $\Omega$ 是具有方向向量的平行线族 $\mathbf{v}$. 让 $\mathbf{L}{\mathrm{p}}$ 表示中的行 $\Omega$ 通 过点 $\mathbf{p}$. 如果 $\mathbf{X}$ 是一个超平面 $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ 不平行 $\mathbf{v}$ ,然后定义一个映射 $$ \pi{\Omega}: \mathbf{R}^{\mathrm{n}} \rightarrow \mathbf{X} $$ 经过 $$ \pi_{\Omega}(\mathbf{p})=\mathbf{L} \mathbf{p} \cap \mathbf{X} . $$ 地图 $\pi \Omega$ 称为平行投影 $\boldsymbol{R}^{n}$ 上飞机 $\boldsymbol{X}$ 平行 $\boldsymbol{v}$. 如果 $\mathbf{v}$ 正交于 $\mathbf{X}$ ,然后 $\pi_{\Omega}$ 称为正交或正交投影 $\boldsymbol{R}^{n}$ 上飞机 $\boldsymbol{X}$; 否则称为斜平行投影。一般来说,如果 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 是的任何子集 $\mathbf{R}^{\mathrm{n}}$ ,然后是发送 的地图 $\mathbf{p}$ 在 $\mathbf{X}$ 至 $\mathbf{L}_{\mathbf{p}} \cap \mathbf{Y}$ 在 $\mathbf{Y}$ (无论在哪里定义) 称为平行投影 $\boldsymbol{X}$ 至 $\boldsymbol{Y}$. 数字 $2.22$ 显示一条线的平行投影 $\mathbf{L}$ 到一条线上 $\mathbf{L}^{\prime}$ 图 2.23,平面的平行投影 $\mathbf{X}$ 上飞机 $\mathbf{X}^{\prime}$. 请注 意,在一条线平行投影到另一条线上的情况下,距离比会保留。这意味着,参考图 $2.22$ , 比例 $$ \frac{|\mathbf{A B}|}{\left|\mathbf{A}^{\prime} \mathbf{B}^{\prime}\right|} $$ 独立于 $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{B}$. 对于一个平面到另一个平面的平行投影,情况并非如此。例如,在图 $2.23$ 比 率 $$ \frac{|\mathbf{A B}|}{\left|\mathbf{A}^{\prime} \mathbf{B}^{\prime}\right|} \text { and } \frac{|\mathbf{B C}|}{\left|\mathbf{B}^{\prime} \mathbf{C}^{\prime}\right|} $$ 可能不一样。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目8

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避

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