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线性代数网课代修|交换代数代写Commutative Algebra代考|MATH483

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如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数网课代修|交换代数代写Commutative Algebra代考|MATH483

线性代数作业代写linear algebra代考|Polynomials of One Variable

In this section, we will discuss polynomials of one variable and study the division algorithm from high school algebra. This simple algorithm has some surprisingly deep consequences-for example, we will use it to determine the structure of ideals of $k[x]$ and to explore the idea of a greatest common divisor. The theory developed will allow us to solve, in the special case of polynomials in $k[x]$, most of the problems raised in earlier sections. We will also begin to understand the important role played by algorithms.
By this point in their mathematics careers, most students have already seen a variety of algorithms, although the term “algorithm” may not have been used. Informally, an algorithm is a specific set of instructions for manipulating symbolic or numerical data. Examples are the differentiation formulas from calculus and the method of row reduction from linear algebra. An algorithm will have inputs, which are objects used by the algorithm, and outputs, which are the results of the algorithm. At each stage of execution, the algorithm must specify exactly what the next step will be.

When we are studying an algorithm, we will usually present it in “pseudocode,” which will make the formal structure easier to understand. Pseudocode is similar to the computer language Pascal, and a brief discussion is given in Appendix B. Another reason for using pseudocode is that it indicates how the algorithm could be programmed on a computer. We should also mention that most of the algorithms in this book are implemented in computer algebra systems such as AXIOM, Macsyma, Maple, Mathematica, and REDUCE. Appendix $\mathrm{C}$ has more details concerning these programs.

We begin by discussing the division algorithm for polynomials in $k[x]$. A crucial component of this algorithm is the notion of the “leading term” of a polynomial in one variable. The precise definition is as follows.

线性代数作业代写linear algebra代考|Orderings on the Monomials in k

If we examine in detail the division algorithm in $k[x]$ and the row-reduction (Gaussian elimination) algorithm for systems of linear equations (or matrices), we see that a notion of ordering of terms in polynomials is a key ingredient of both (though this is not often stressed). For example, in dividing $f(x)=x^{5}-3 x^{2}+1$ by $g(x)=x^{2}-4 x+7$ by the standard method, we would:

  • Write the terms in the polynomials in decreasing order by degree in $x$.
  • At the first step, the leading term (the term of highest degree) in $f$ is $x^{5}=x^{3} \cdot x^{2}=$ $x^{3} \cdot$ (leading term in $g$ ). Thus, we would subtract $x^{3} \cdot g(x)$ from $f$ to cancel the leading term, leaving $4 x^{4}-7 x^{3}-3 x^{2}+1$.
  • Then, we would repeat the same process on $f(x)-x^{3} \cdot g(x)$, etc., until we obtain a polynomial of degree less than 2 .

For the division algorithm on polynomials in one variable, then we are dealing with the degree ordering on the one-variable monomials:
$$
\cdots>x^{m+1}>x^{m}>\cdots>x^{2}>x>1 .
$$
The success of the algorithm depends on working systematically with the leading terms in $f$ and $g$, and not removing terms “at random” from $f$ using arbitrary terms from $g$.
Similarly, in the row-reduction algorithm on matrices, in any given row, we systematically work with entries to the left first-leading entries are those nonzero entries farthest to the left on the row. On the level of linear equations, this is expressed by ordering the variables $x_{1}, \ldots, x_{n}$ as follows:
$$
x_{1}>x_{2}>\cdots>x_{n} .
$$

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线性代数作业代写linear algebra代考|Polynomials of One Variable

在本节中,我们将讨论一个变量的多项式,并从高中代数中研究除法算法。这个简单的算法有一些令人惊讶的深刻后果——例如,我们将用它来确定理想的结构ķ[X]并探索最大公约数的概念。所发展的理论将使我们能够在多项式的特殊情况下求解ķ[X],大部分问题在前面几节中提出。我们还将开始了解算法所扮演的重要角色。
在他们的数学生涯中,大多数学生已经看到了各种各样的算法,尽管“算法”这个词可能还没有被使用过。非正式地,算法是用于操作符号或数字数据的一组特定指令。例子是微积分的微分公式和线性代数的行约简方法。算法将具有输入(算法使用的对象)和输出(算法的结果)。在执行的每个阶段,算法必须准确地指定下一步将是什么。

当我们研究一个算法时,我们通常会以“伪代码”的形式呈现它,这样可以使形式结构更容易理解。伪代码类似于计算机语言 Pascal,附录 B 中给出了简要讨论。使用伪代码的另一个原因是它表明了如何在计算机上编写算法。我们还应该提到,本书中的大多数算法都是在 AXIOM、Macsyma、Maple、Mathematica 和 REDUCE 等计算机代数系统中实现的。附录C有关这些程序的更多详细信息。

我们首先讨论多项式的除法算法ķ[X]. 该算法的一个关键组成部分是一个变量中多项式的“前导项”的概念。准确的定义如下。

线性代数作业代写linear algebra代考|Orderings on the Monomials in k

如果我们详细检查除法算法 $k[x]$ 和线性方程组 (或矩阵) 系统的行缩咸 (高斯消元) 算法, 我们看到多项式中项的排序概念是两者的关键要素 (尽管这并不经常被强调)。例如,在划 分 $f(x)=x^{5}-3 x^{2}+1$ 经过 $g(x)=x^{2}-4 x+7$ 通过标准方法,我们将:

  • 将多项式中的项按度数降序写成 $x$.
  • 第一步,在 $f$ 是 $x^{5}=x^{3} \cdot x^{2}=x^{3}$. (主导词在 $g$ )。因此,我们将减去 $x^{3} \cdot g(x)$ 从 $f$ 取 消前导词,离开 $4 x^{4}-7 x^{3}-3 x^{2}+1$.
  • 然后,我们将重复相同的过程 $f(x)-x^{3} \cdot g(x)$ 等,直到我们得到一个次数小于 2 的多 项式。
    对于单变量多项式的除法算法,我们处理单变量单项式的度数排序:
    $$
    \cdots>x^{m+1}>x^{m}>\cdots>x^{2}>x>1 .
    $$
    算法的成功取决于系统地使用 $f$ 和 $g$ ,而不是从“随机”中删除术语 $f$ 使用任意项 $g$.
    类似地,在矩阵的行缩减算法中,在任何给定的行中,我们系统地使用左侧的条目,第一个 前导条目是该行最左侧的那些非零条目。在线性方程的水平上,这通过对变量进行排序来表 示 $x_{1}, \ldots, x_{n}$ 如下:
    $$
    x_{1}>x_{2}>\cdots>x_{n}
    $$
线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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