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线性代数网课代修|交换代数代写Commutative Algebra代考|MAT4200

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如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

linearalgebra.me 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|Polynomials and Affine Space

To link algebra and geometry, we will study polynomials over a field. We all know what polynomials are, but the term field may be unfamiliar. The basic intuition is that a field is a set where one can define addition, subtraction, multiplication, and division with the usual properties. Standard examples are the real numbers $\mathbb{R}$ and the complex numbers $\mathbb{C}$, whereas the integers $\mathbb{Z}$ are not a field since division fails ( 3 and 2 are integers, but their quotient $3 / 2$ is not). A formal definition of field may be found in Appendix A.
One reason that fields are important is that linear algebra works over any field. Thus, even if your linear algebra course restricted the scalars to lie in $\mathbb{R}$ or $\mathbb{C}$, most of the theorems and techniques you learned apply to an arbitrary field $k$. In this book, we will employ different fields for different purposes. The most commonly used fields will be:

  • The rational numbers $\mathbb{Q}$ : the field for most of our computer examples.
  • The real numbers $\mathbb{R}$ : the field for drawing pictures of curves and surfaces.
  • The complex numbers $\mathbb{C}$ : the field for proving many of our theorems.
    On occasion, we will encounter other fields, such as fields of rational functions (which will be defined later). There is also a very interesting theory of finite fields-see the exercises for one of the simpler examples.

We can now define polynomials. The reader certainly is familiar with polynomials in one and two variables, but we will need to discuss polynomials in $n$ variables $x_{1}, \ldots, x_{n}$ with coefficients in an arbitrary field $k$. We start by defining monomials.

线性代数作业代写linear algebra代考|Parametrizations of Affine Varieties

In this section, we will discuss the problem of describing the points of an affine variety $\mathbf{V}\left(f_{1}, \ldots, f_{s}\right)$. This reduces to asking whether there is a way to “write down” the solutions of the system of polynomial equations $f_{1}=\cdots=f_{s}=0$. When there are finitely many solutions, the goal is simply to list them all. But what do we do when there are infinitely many? As we will see, this question leads to the notion of parametrizing an affine variety.

To get started, let us look at an example from linear algebra. Let the field be $\mathbb{R}$, and consider the system of equations
$$
\begin{gathered}
x+y+z=1 \
x+2 y-z=3 .
\end{gathered}
$$
Geometrically, this represents the line in $\mathbb{R}^{3}$ which is the intersection of the planes $x+y+z=1$ and $x+2 y-z=3$. It follows that there are infinitely many solutions. To describe the solutions, we use row operations on equations (1) to obtain the equivalent equations
$$
\begin{aligned}
&x+3 z=-1 \
&y-2 z=2
\end{aligned}
$$
Letting $z=t$, where $t$ is arbitrary, this implies that all solutions of (1) are given by
$$
\begin{aligned}
&x=-1-3 t, \
&y=2+2 t, \
&z=t
\end{aligned}
$$
as $t$ varies over $\mathbb{R}$. We call $t$ a parameter, and (2) is, thus, a parametrization of the solutions of (1).

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线性代数作业代写linear algebra代考|Polynomials and Affine Space

为了将代数和几何联系起来,我们将研究一个域上的多项式。我们都知道多项式是什么,但术语字段可能并不熟悉。基本直觉是,字段是一个集合,可以在其中定义具有通常属性的加法、减法、乘法和除法。标准例子是实数R和复数C,而整数从不是字段,因为除法失败( 3 和 2 是整数,但它们的商3/2不是)。域的正式定义可以在附录 A 中找到。
域很重要的一个原因是线性代数适用于任何域。因此,即使您的线性代数课程将标量限制在R或者C,您学到的大多数定理和技术适用于任意领域ķ. 在本书中,我们将针对不同的目的使用不同的领域。最常用的字段是:

  • 有理数问:我们大多数计算机示例的字段。
  • 真实的数字R:绘制曲线和曲面图片的领域。
  • 复数C: 证明我们的许多定理的领域。
    有时,我们会遇到其他领域,例如有理函数领域(稍后将定义)。还有一个非常有趣的有限域理论——参见练习中的一个更简单的例子。

我们现在可以定义多项式了。读者当然熟悉一变量和二变量的多项式,但我们需要在n变量X1,…,Xn具有任意字段中的系数ķ. 我们从定义单项式开始。

线性代数作业代写linear algebra代考|Parametrizations of Affine Varieties

在本节中,我们将讨论描述仿射簇的点的问题 $\mathbf{V}\left(f_{1}, \ldots, f_{s}\right)$. 这简化为询问是否有办法“写 下”多项式方程组的解 $f_{1}=\cdots=f_{s}=0$. 当解决方案的数量有限时,目标只是将它们全部 列出。但是当有无限多时我们该怎么办? 正如我们将看到的,这个问题导致了参数化仿射变 量的概念。
首先,让我们看一个线性代数的例子。让领域成为 $\mathbb{R}$, 并考虑方程组
$$
x+y+z=1 x+2 y-z=3 .
$$
在几何上,这表示 $\mathbb{R}^{3}$ 这是平面的交点 $x+y+z=1$ 和 $x+2 y-z=3$. 随之而来的是有无 限多的解决方案。为了描述解,我们对方程 (1) 使用行运算来获得等价方程
$$
x+3 z=-1 \quad y-2 z=2
$$
让 $z=t$ ,在哪里 $t$ 是任意的,这意味着 (1) 的所有解都由下式给出
$$
x=-1-3 t, \quad y=2+2 t, z=t
$$
作为 $t$ 变化超过 $\mathbb{R}$. 我们称之为 $t$ 一个参数,因此 (2) 是 (1) 的解的参数化。

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

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计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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