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线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|Let A, B, C be non–collinear points

  1. Find the point where the line through $A=(3,-2,7)$ and $B=$ $(13,3,-8)$ meets the $x z$-plane.
    [Ans: $(7,0,1) .]$
  2. Let $A, B, C$ be non-collinear points. If $E$ is the mid-point of the segment $B C$ and $F$ is the point on the segment $E A$ satisfying $\frac{A F}{E F}=2$, prove that
    $$
    \mathbf{F}=\frac{1}{3}(\mathbf{A}+\mathbf{B}+\mathbf{C})
    $$
    $(F$ is called the centroid of triangle $A B C .)$
  3. Prove that the points $(2,1,4),(1,-1,2),(3,3,6)$ are collinear.
  4. If $A=(2,3,-1)$ and $B=(3,7,4)$, find the points $P$ on the line $A B$ satisfying $P A / P B=2 / 5$.
    [Ans: $\left(\frac{16}{7}, \frac{29}{7}, \frac{3}{7}\right)$ and $\left(\frac{4}{3}, \frac{1}{3},-\frac{13}{3}\right)$.]
  5. Let $\mathcal{M}$ be the line through $A=(1,2,3)$ parallel to the line joining $B=(-2,2,0)$ and $C=(4,-1,7)$. Also $\mathcal{N}$ is the line joining $E=$ $(1,-1,8)$ and $F=(10,-1,11)$. Prove that $\mathcal{M}$ and $\mathcal{N}$ intersect and find the point of intersection.
    [Ans: $(7,-1,10)$.]

线性代数作业代写linear algebra代考|determined by the two planes

  1. Prove that the triangle formed by the points $(-3,5,6),(-2,7,9)$ and $(2,1,7)$ is a $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ triangle.
  2. Find the point on the line $A B$ closest to the origin, where $A=$ $(-2,1,3)$ and $B=(1,2,4)$. Also find this shortest distance.
    [Ans: $\left(-\frac{16}{11}, \frac{13}{11}, \frac{35}{11}\right)$ and $\left.\sqrt{\frac{150}{11}} .\right]$
  3. A line $\mathcal{N}$ is determined by the two planes
    $$
    x+y-2 z=1, \quad \text { and } \quad x+3 y-z=4
    $$
    Find the point $P$ on $\mathcal{N}$ closest to the point $C=(1,0,1)$ and find the distance $P C$.
    $\left[\right.$ Ans: $\left(\frac{4}{3}, \frac{17}{15}, \frac{11}{15}\right)$ and $\left.\frac{\sqrt{330}}{15} .\right]$
  4. Find a linear equation describing the plane perpendicular to the line of intersection of the planes $x+y-2 z=4$ and $3 x-2 y+z=1$ and which passes through $(6,0,2)$.
    [Ans: $3 x+7 y+5 z=28 .]$
  5. Find the length of the projection of the segment $A B$ on the line $\mathcal{L}$, where $A=(1,2,3), B=(5,-2,6)$ and $\mathcal{L}$ is the line $C D$, where $C=(7,1,9)$ and $D=(-1,5,8)$.
    [Ans: $\frac{17}{3}$.]
  6. Find a linear equation for the plane through $A=(3,-1,2)$, perpendicular to the line $\mathcal{L}$ joining $B=(2,1,4)$ and $C=(-3,-1,7)$. Also find the point of intersection of $\mathcal{L}$ and the plane and hence determine the distance from $A$ to $\mathcal{L}$. [Ans: $5 x+2 y-3 z=7,\left(\frac{111}{38}, \frac{52}{38}, \frac{131}{38}\right), \sqrt{\frac{293}{38}}$.]
  7. If $P$ is a point inside the triangle $A B C$, prove that
    $$
    \mathbf{P}=r \mathbf{A}+s \mathbf{B}+t \mathbf{C}
    $$
    where $r+s+t=1$ and $r>0, s>0, t>0$.
  8. If $B$ is the point where the perpendicular from $A=(6,-1,11)$ meets the plane $3 x+4 y+5 z=10$, find $B$ and the distance $A B$.
    [Ans: $B=\left(\frac{123}{50}, \frac{-286}{50}, \frac{255}{50}\right)$ and $A B=\frac{59}{\sqrt{50}}$.]
线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|Let A, B, C be non–collinear points

  1. 找到线通过的点一种=(3,−2,7)和乙= (13,3,−8)符合X和-飞机。
    [年:(7,0,1).]
  2. 让一种,乙,C是非共线点。如果和是段的中点乙C和F是线段上的点和一种令人满意的一种F和F=2, 证明
    F=13(一种+乙+C)
    (F称为三角形的质心一种乙C.)
  3. 证明点(2,1,4),(1,−1,2),(3,3,6)是共线的。
  4. 如果一种=(2,3,−1)和乙=(3,7,4), 找到点磷在线上一种乙令人满意的磷一种/磷乙=2/5.
    [年:(167,297,37)和(43,13,−133).]
  5. 让米成为一线通过一种=(1,2,3)平行于连接线乙=(−2,2,0)和C=(4,−1,7). 还ñ是连接线和= (1,−1,8)和F=(10,−1,11). 证明米和ñ相交并找到交点。
    [答:(7,−1,10).]

线性代数作业代写linear algebra代考|determined by the two planes

  1. 证明点组成的三角形(−3,5,6),(−2,7,9)和(2,1,7)是一个30∘,60∘,90∘三角形。
  2. 找到线上的点一种乙离原点最近的地方一种= (−2,1,3)和乙=(1,2,4). 也找到这个最短距离。
    [答:(−1611,1311,3511)和15011.]
  3. 一条线ñ由两个平面决定
    X+和−2和=1, 和 X+3和−和=4
    找到重点磷在ñ最接近点C=(1,0,1)并找到距离磷C.
    [年:(43,1715,1115)和33015.]
  4. 找到一个描述垂直于平面相交线的平面的线性方程X+和−2和=4和3X−2和+和=1并且通过(6,0,2).
    [年:3X+7和+5和=28.]
  5. 找到线段的投影长度一种乙在线上一世, 在哪里一种=(1,2,3),乙=(5,−2,6)和一世是线CD, 在哪里C=(7,1,9)和D=(−1,5,8).
    [年:173.]
  6. 求平面的线性方程通过一种=(3,−1,2), 垂直于线一世加入乙=(2,1,4)和C=(−3,−1,7). 还要找到交点一世和飞机,从而确定距离一种到一世. [年:5X+2和−3和=7,(11138,5238,13138),29338.]
  7. 如果磷是三角形内的一个点一种乙C, 证明
    磷=r一种+s乙+吨C
    在哪里r+s+吨=1和r>0,s>0,吨>0.
  8. 如果乙是垂线从的点一种=(6,−1,11)遇见飞机3X+4和+5和=10, 找乙和距离一种乙.
    [年:乙=(12350,−28650,25550)和一种乙=5950.]
线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Distance from a point to a plane

线性代数作业代写linear algebra代考|Distance from a point to a plane

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线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

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线性代数作业代写linear algebra代考|Distance
from a point to a plane

Let $P_{0}=\left(x_{0}, y_{0}, z_{0}\right)$ and $\mathcal{P}$ be the plane
$$
a x+b y+c z=d .
$$
Then there is a unique point $P$ on $\mathcal{P}$ such that $\overrightarrow{P_{0} P}$ is normal to $\mathcal{P}$. Morever
$$
P_{0} P=\frac{\left|a x_{0}+b y_{0}+c z_{0}-d\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}
$$Proof. The line through $P_{0}$ normal to $\mathcal{P}$ is given by
$$
\mathbf{P}=\mathbf{P}{0}+t(a \mathbf{i}+b \mathbf{j}+c \mathbf{k}) $$ or in terms of coordinates $$ x=x{0}+a t, \quad y=y_{0}+b t, \quad z=z_{0}+c t .
$$
Substituting these formulae in equation $8.32$ gives
$$
\begin{aligned}
a\left(x_{0}+a t\right)+b\left(y_{0}+b t\right)+c\left(z_{0}+c t\right) &=d \
t\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) &=-\left(a x_{0}+b y_{0}+c z_{0}-d\right)
\end{aligned}
$$
so
$$
t=-\left(\frac{a x_{0}+b y_{0}+c z_{0}-d}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\right)
$$$$
\begin{aligned}
P_{0} P=\left|\overrightarrow{P_{0} P}\right| &=|t(a \mathbf{i}+b \mathbf{j}+c \mathbf{k})| \
&=|t| \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \
&=\frac{\left|a x_{0}+b y_{0}+c z_{0}-d\right|}{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \
&=\frac{\left|a x_{0}+b y_{0}+c z_{0}-d\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}
\end{aligned}
$$
Other interesting geometrical facts about lines and planes are left to the problems at the end of this chapter.

线性代数作业代写linear algebra代考|Distance from a point to a plane

让磷0=(X0,和0,和0)和磷成为飞机
一种X+b和+C和=d.
然后有一个独特的点磷在磷这样磷0磷→是正常的磷. 更何况
磷0磷=|一种X0+b和0+C和0−d|一种2+b2+C2证明。线通过磷0正常到磷由
$$
\mathbf{P}=\mathbf{P} {0}+t(a \mathbf{i}+b \mathbf{j}+c \mathbf{k}) 给出○r一世n吨和r米s○FC○○rd一世n一种吨和sx=x {0}+at, \quad y=y_{0}+bt, \quad z=z_{0}+ct 。
小号你bs吨一世吨你吨一世nG吨H和s和F○r米你一世一种和一世n和q你一种吨一世○n$8.32$G一世v和s
一种(X0+一种吨)+b(和0+b吨)+C(和0+C吨)=d 吨(一种2+b2+C2)=−(一种X0+b和0+C和0−d)
s○
t=-\left(\frac{a x_{0}+b y_{0}+c z_{0}-d}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\right )

磷0磷=|磷0磷→|=|吨(一种一世+bj+C到)| =|吨|一种2+b2+C2 =|一种X0+b和0+C和0−d|一种2+b2+C2一种2+b2+C2 =|一种X0+b和0+C和0−d|一种2+b2+C2
$$
关于线和平面的其他有趣的几何事实留给本章末尾的问题。

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A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

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1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

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从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Show that the planes

线性代数作业代写linear algebra代考|Show that the planes

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我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
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线性代数作业代写linear algebra代考|Show that the planes、


$$
x+y-2 z=1 \quad \text { and } \quad x+3 y-z=4
$$
intersect in a line and find the distance from the point $C=(1,0,1)$ to this line.
Solution. Solving the two equations simultaneously gives
$$
x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2} z, \quad y=\frac{3}{2}-\frac{1}{2} z,
$$
where $z$ is arbitrary. Hence
$$
x \mathbf{i}+y \mathbf{j}+z \mathbf{k}=-\frac{1}{2} \mathbf{i}-\frac{3}{2} \mathbf{j}+z\left(\frac{5}{2} \mathbf{i}-\frac{1}{2} \mathbf{j}+\mathbf{k}\right),
$$
which is the equation of a line $\mathcal{L}$ through $A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{3}{2}, 0\right)$ and having direction vector $\frac{5}{2} \mathbf{i}-\frac{1}{2} \mathbf{j}+\mathbf{k}$.

We can now proceed in one of three ways to find the closest point on $\mathcal{L}$ to $A$.
One way is to use equation $8.17$ with $B$ defined by
$$
\overrightarrow{A B}=\frac{5}{2} \mathbf{i}-\frac{1}{2} \mathbf{j}+\mathbf{k}
$$
Another method minimizes the distance $C P$, where $P$ ranges over $\mathcal{L}$.
A third way is to find an equation for the plane through $C$, having $\frac{5}{2} \mathbf{i}-\frac{1}{2} \mathbf{j}+\mathbf{k}$ as a normal. Such a plane has equation
$$
5 x-y+2 z=d,
$$
where $d$ is found by substituting the coordinates of $C$ in the last equation.
$$
d=5 \times 1-0+2 \times 1=7 .
$$
We now find the point $P$ where the plane intersects the line $\mathcal{L}$. Then $\overrightarrow{C P}$ will be perpendicular to $\mathcal{L}$ and $C P$ will be the required shortest distance from $C$ to $\mathcal{L}$. We find using equations $8.27$ that
$$
5\left(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2} z\right)-\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2} z\right)+2 z=7
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|Show that the planes

例 8.7.1 证明平面
X+和−2和=1 和 X+3和−和=4
相交一条线并找到与该点的距离C=(1,0,1)到这条线。
解决方案。同时求解这两个方程给出
X=−12+52和,和=32−12和,
在哪里和是任意的。因此
X一世+和j+和到=−12一世−32j+和(52一世−12j+到),
这是一条线的方程一世通过一种=(−12,−32,0)并且有方向向量52一世−12j+到.

我们现在可以通过三种方式之一来找到最近的点一世到一种.
一种方法是使用方程8.17和乙被定义为
一种乙→=52一世−12j+到
另一种方法使距离最小化C磷, 在哪里磷范围超过一世.
第三种方法是通过C, 有52一世−12j+到作为一个正常人。这样的平面有方程
5X−和+2和=d,
在哪里d是通过替换的坐标找到的C在最后一个等式中。
d=5×1−0+2×1=7.
我们现在找到了重点磷平面与线相交的地方一世. 然后C磷→将垂直于一世和C磷将是所需的最短距离C到一世. 我们发现使用方程8.27那
5(−12+52和)−(32−12和)+2和=7


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A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

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从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Normal equation for a plane

线性代数作业代写linear algebra代考|Normal equation for a plane

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Normal equation for a plane

线性代数作业代写linear algebra代考|collinear points

$$
A=\left(x_{1}, y_{1}, z_{1}\right), B=\left(x_{2}, y_{2}, z_{2}\right), C=\left(x_{3}, y_{3}, z_{3}\right)
$$
be three non-collinear points. Then the plane through $A, B, C$ is given by
$$
\overrightarrow{A P} \cdot(\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C})=0
$$
or equivalently,
$$
\left|\begin{array}{ccc}
x-x_{1} & y-y_{1} & z-z_{1} \
x_{2}-x_{1} & y_{2}-y_{1} & z_{2}-z_{1} \
x_{3}-x_{1} & y_{3}-y_{1} & z_{3}-z_{1}
\end{array}\right|=0
$$
where $P=(x, y, z)$.

线性代数作业代写linear algebra代考|symmetrical

Figure 8.17: The plane $a x+b y+c z=d$.
REMARK 8.7.1 Equation $8.24$ can be written in more symmetrical form as
$$
\left|\begin{array}{cccc}
x & y & z & 1 \
x_{1} & y_{1} & z_{1} & 1 \
x_{2} & y_{2} & z_{2} & 1 \
x_{3} & y_{3} & z_{3} & 1
\end{array}\right|=0
$$
Proof. Let $\mathcal{P}$ be the plane through $A, B, C$. Then by equation $8.21$, we have $P \in \mathcal{P}$ if and only if $\overrightarrow{A P}$ is a linear combination of $\overrightarrow{A B}$ and $\overrightarrow{A C}$ and so by lemma 8.6.1(i), using the fact that $\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C} \neq 0$ here, if and only if $\overrightarrow{A P}$ is perpendicular to $\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}$. This gives equation 8.23.

Equation $8.24$ is the scalar triple product version of equation $8.23$, taking into account the equations
$$
\begin{aligned}
&\overrightarrow{A P}=\left(x-x_{1}\right) \mathbf{i}+\left(y-y_{1}\right) \mathbf{j}+\left(z-z_{1}\right) \mathbf{k} \
&\overrightarrow{A B}=\left(x_{2}-x_{1}\right) \mathbf{i}+\left(y_{2}-y_{1}\right) \mathbf{j}+\left(z_{2}-z_{1}\right) \mathbf{k} \
&\overrightarrow{A C}=\left(x_{3}-x_{1}\right) \mathbf{i}+\left(y_{3}-y_{1}\right) \mathbf{j}+\left(z_{3}-z_{1}\right) \mathbf{k}
\end{aligned}
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|Normal equation for a plane

线性代数作业代写linear algebra代考|collinear points

一种=(X1,和1,和1),乙=(X2,和2,和2),C=(X3,和3,和3)
是三个不共线的点。然后飞机通过一种,乙,C是(谁)给的
一种磷→⋅(一种乙→×一种C→)=0
或等效地,
|X−X1和−和1和−和1 X2−X1和2−和1和2−和1 X3−X1和3−和1和3−和1|=0
在哪里磷=(X,和,和).

线性代数作业代写linear algebra代考|symmetrical

图 8.17:飞机一种X+b和+C和=d.
备注 8.7.1 方程8.24可以写成更对称的形式
|X和和1 X1和1和11 X2和2和21 X3和3和31|=0
证明。让磷成为飞机通过一种,乙,C. 然后通过方程8.21, 我们有磷∈磷当且仅当一种磷→是一个线性组合一种乙→和一种C→因此由引理 8.6.1(i),利用以下事实一种乙→×一种C→≠0在这里,当且仅当一种磷→垂直于一种乙→×一种C→. 这给出了方程 8.23。

方程8.24是方程的标量三重乘积版本8.23, 考虑到方程
一种磷→=(X−X1)一世+(和−和1)j+(和−和1)到 一种乙→=(X2−X1)一世+(和2−和1)j+(和2−和1)到 一种C→=(X3−X1)一世+(和3−和1)j+(和3−和1)到


线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

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线性代数作业代写linear algebra代考|Area of a triangle

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线性代数作业代写linear algebra代考|Area of a triangle


If $A, B, C$ are distinct non-collinear points, then
(i) the distance $d$ from $C$ to the line $A B$ is given by
$$
d=\frac{|\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}|}{A B}
$$
(ii) the area of the triangle $A B C$ equals
$$
\frac{|\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}|}{2}=\frac{|\mathbf{A} \times \mathbf{B}+\mathbf{B} \times \mathbf{C}+\mathbf{C} \times \mathbf{A}|}{2} .
$$
Proof. The area $\Delta$ of triangle $A B C$ is given by
$$
\Delta=\frac{A B \cdot C P}{2},
$$
where $P$ is the foot of the perpendicular from $C$ to the line $A B$. Now by formula $8.13$, we have
$$
\begin{aligned}
C P &=\frac{\sqrt{A C^{2} \cdot A B^{2}-(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B})^{2}}}{A B} \
&=\frac{|\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}|}{A B},
\end{aligned}
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|Area of a triangle


如果一种,乙,C是不同的非共线点,则
(i) 距离d从C到线一种乙是(谁)给的
d=|一种乙→×一种C→|一种乙
(ii) 三角形的面积一种乙C等于
|一种乙→×一种C→|2=|一种×乙+乙×C+C×一种|2.
证明。该地区Δ三角形的一种乙C是(谁)给的
Δ=一种乙⋅C磷2,
在哪里磷是垂线的脚C到线一种乙. 现在按公式8.13, 我们有
C磷=一种C2⋅一种乙2−(一种C→⋅一种乙→)2一种乙 =|一种乙→×一种C→|一种乙,

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

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1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Lines

线性代数作业代写linear algebra代考|Lines

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线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

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我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
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线性代数作业代写linear algebra代考|Lines

线性代数作业代写linear algebra代考|Use the formulae

If $A=(5,0,7)$ and $B=(2,-3,6)$, find the points $P$ on the line $A B$ which satisfy $A P / P B=3$.
Solution. Use the formulae
$$
\mathbf{P}=\mathbf{A}+t \overrightarrow{A B} \quad \text { and } \quad\left|\frac{t}{1-t}\right|=\frac{A P}{P B}=3
$$
Then
$$
\frac{t}{1-t}=3 \text { or }-3
$$
so $t=\frac{3}{4}$ or $t=\frac{3}{2}$. The corresponding points are $\left(\frac{11}{4}, \frac{9}{4}, \frac{25}{4}\right)$ and $\left(\frac{1}{2}, \frac{9}{2}, \frac{11}{2}\right)$.
DEFINITION 8.4.2 Let $X$ and $Y$ be non-zero vectors. Then $X$ is parallel or proportional to $Y$ if $X=t Y$ for some $t \in \mathbb{R}$. We write $X | Y$ if $X$ is parallel to $Y$. If $X=t Y$, we say that $X$ and $Y$ have the same or opposite direction, according as $t>0$ or $t<0$.

DEFINITION 8.4.3 if $A$ and $B$ are distinct points on a line $\mathcal{L}$, the nonzero vector $\overrightarrow{A B}$ is called a direction vector for $\mathcal{L}$.
It is easy to prove that any two direction vectors for a line are parallel.
DEFINITION 8.4.4 Let $\mathcal{L}$ and $\mathcal{M}$ be lines having direction vectors $X$ and $Y$, respectively. Then $\mathcal{L}$ is parallel to $\mathcal{M}$ if $X$ is parallel to $Y$. Clearly any line is parallel to itself.

It is easy to prove that the line through a given point $A$ and parallel to a given line $C D$ has an equation $\mathbf{P}=\mathbf{A}+t \overrightarrow{C D}$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Suppose A, B, C, D

Suppose $A, B, C, D$ are distinct points such that no three are collinear. Then $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$ if and only if $\overrightarrow{A B} | \overrightarrow{C D}$ and $\overrightarrow{A C} | \overrightarrow{B D}$ (See Figure 8.1.)
Proof. If $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$ then
$$
\begin{aligned}
&\mathbf{B}-\mathbf{A}=\mathbf{D}-\mathbf{C} \
&\mathbf{C}-\mathbf{A}=\mathbf{D}-\mathbf{B}
\end{aligned}
$$
and so $\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B D}$. Hence $\overrightarrow{A B} | \overrightarrow{C D}$ and $\overrightarrow{A C} | \overrightarrow{B D}$.
Conversely, suppose that $\overrightarrow{A B} | \overrightarrow{C D}$ and $\overrightarrow{A C} | \overrightarrow{B D}$. Then
$$
\overrightarrow{A B}=s \overrightarrow{C D} \quad \text { and } \quad \overrightarrow{A C}=t \overrightarrow{B D},
$$
or
$$
\mathbf{B}-\mathbf{A}=s(\mathbf{D}-\mathbf{C}) \quad \text { and } \quad \mathbf{C}-\mathbf{A}=t \mathbf{D}-\mathbf{B}
$$
We have to prove $s=1$ or equivalently, $t=1$.
Now subtracting the second equation above from the first, gives
$$
\mathbf{B}-\mathbf{C}=s(\mathbf{D}-\mathbf{C})-t(\mathbf{D}-\mathbf{B})
$$
So
$$
(1-t) \mathbf{B}=(1-s) \mathbf{C}+(s-t) \mathbf{D}
$$
If $t \neq 1$, then
$$
\mathbf{B}=\frac{1-s}{1-t} \mathbf{C}+\frac{s-t}{1-t} \mathbf{D}
$$
and $B$ would lie on the line $C D$. Hence $t=1$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Lines

线性代数作业代写linear algebra代考|Use the formulae

如果一种=(5,0,7)和乙=(2,−3,6), 找到点磷在线上一种乙满足一种磷/磷乙=3.
解决方案。使用公式
磷=一种+吨一种乙→ 和 |吨1−吨|=一种磷磷乙=3
然后
吨1−吨=3 要么 −3
所以吨=34要么吨=32. 对应的点是(114,94,254)和(12,92,112).
定义 8.4.2 让X和和是非零向量。然后X平行或成比例和如果X=吨和对于一些吨∈R. 我们写X|和如果X平行于和. 如果X=吨和, 我们说X和和有相同或相反的方向,根据吨>0要么吨<0.

定义 8.4.3 如果一种和乙是一条线上不同的点一世, 非零向量一种乙→称为方向向量一世.
很容易证明一条直线的任意两个方向向量都是平行的。
定义 8.4.4 让一世和米是具有方向向量的线X和和, 分别。然后一世平行于米如果X平行于和. 显然,任何一条线都与自身平行。

很容易证明通过给定点的线一种并平行于给定的线CD有一个方程磷=一种+吨CD→.

线性代数作业代写linear algebra代考|Suppose A, B, C, D

认为一种,乙,C,D是不同的点,因此没有三个点是共线的。然后一种乙→=CD→当且仅当一种乙→|CD→和一种C→|乙D→(见图 8.1。)
证明。如果一种乙→=CD→然后
乙−一种=D−C C−一种=D−乙
所以一种C→=乙D→. 因此一种乙→|CD→和一种C→|乙D→.
相反,假设一种乙→|CD→和一种C→|乙D→. 然后
一种乙→=sCD→ 和 一种C→=吨乙D→,
要么
乙−一种=s(D−C) 和 C−一种=吨D−乙
我们必须证明s=1或等效地,吨=1.
现在从第一个方程中减去上面的第二个方程,得到
乙−C=s(D−C)−吨(D−乙)
所以
(1−吨)乙=(1−s)C+(s−吨)D
如果吨≠1, 然后
乙=1−s1−吨C+s−吨1−吨D
和乙会躺在线上CD. 因此吨=1.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

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线性代数作业代写linear algebra代考|Dot product

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线性代数作业代写linear algebra代考|Dot product

线性代数作业代写linear algebra代考|The negative of a vector

If $X=\left[\begin{array}{l}a_{1} \ b_{1} \ c_{1}\end{array}\right]$ and $Y=\left[\begin{array}{l}a_{2} \ b_{2} \ c_{2}\end{array}\right]$, then $X \cdot Y$, the dot product of $X$ and $Y$, is defined by
$$
X \cdot Y=a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}+c_{1} c_{2} .
$$
8.3. DOT PRODUCT
157
Figure 8.6: (a) Equality of vectors; (b) Addition and subtraction of
(a) Equality of vectors; (b) Addition and subtraction of vectors.
(i) $X \cdot(Y+Z)=X \cdot Y+X \cdot Z$;
(ii) $X \cdot Y=Y \cdot X$;
(iii) $(t X) \cdot Y=t(X \cdot Y)$;
(iv) $X \cdot X=a^{2}+b^{2}+c^{2}$ if $X=\left[\begin{array}{l}a \ b \ c\end{array}\right]$
(v) $X \cdot Y=X^{t} Y$;
(vi) $X \cdot X=0$ if and only if $X=0$.
The length of $X$ is defined by
$$
|X|=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=(X \cdot X)^{1 / 2}
$$ distance between $P_{1}$ and $P_{2}$.

线性代数作业代写linear algebra代考|THREE–DIMENSIONAL GEOMETRY

Figure 8.7: Position vector as a linear combination of $\mathbf{i}, \mathbf{j}$ and $\mathbf{k}$.
Vectors having unit length are called unit vectors.
The vectors
$$
\mathbf{i}=\left[\begin{array}{l}
1 \
0 \
0
\end{array}\right], \quad \mathbf{j}=\left[\begin{array}{l}
0 \
1 \
0
\end{array}\right], \quad \mathbf{k}=\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
1
\end{array}\right]
$$
are unit vectors. Every vector is a linear combination of $\mathbf{i}, \mathbf{j}$ and $\mathbf{k}$ :
$$
\left[\begin{array}{l}
a \
b \
c
\end{array}\right]=a \mathbf{i}+b \mathbf{j}+c \mathbf{k}
$$
(See Figure 8.7.)
It is easy to prove that
$$
|t X|=|t| \cdot|X|
$$
if $t$ is a real number. Hence if $X$ is a non-zero vector, the vectors
$$
\pm \frac{1}{|X|} X
$$
are unit vectors.
A useful property of the length of a vector is
$$
|X \pm Y|^{2}=|X|^{2} \pm 2 X \cdot Y+|Y|^{2} .
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|Dot product

线性代数作业代写linear algebra代考|The negative of a vector

如果X=[一种1 b1 C1]和和=[一种2 b2 C2], 然后X⋅和, 的点积X和和, 定义为
X⋅和=一种1一种2+b1b2+C1C2.
8.3. 点积
157
图 8.6:(a) 向量的相等性;
(b) (a) 向量相等的加法和减法;(b) 向量的加法和减法。
(一世)X⋅(和+和)=X⋅和+X⋅和;
(二)X⋅和=和⋅X;
㈢(吨X)⋅和=吨(X⋅和);
(四)X⋅X=一种2+b2+C2如果X=[一种 b C]
(五)X⋅和=X吨和;
(我们)X⋅X=0当且仅当X=0.
的长度X定义为
|X|=一种2+b2+C2=(X⋅X)1/2之间的距离磷1和磷2.

线性代数作业代写linear algebra代考|THREE–DIMENSIONAL GEOMETRY

图 8.7:位置向量作为线性组合一世,j和到.
具有单位长度的向量称为单位向量。
向量
一世=[1 0 0],j=[0 1 0],到=[0 0 1]
是单位向量。每个向量都是一个线性组合一世,j和到:
[一种 b C]=一种一世+bj+C到
(见图 8.7。)
很容易证明
|吨X|=|吨|⋅|X|
如果吨是一个实数。因此,如果X是一个非零向量,向量
±1|X|X
是单位向量。
向量长度的一个有用属性是
|X±和|2=|X|2±2X⋅和+|和|2.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

线性代数作业代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

抽象代数Galois理论代写

偏微分方程代写成功案例

代数数论代考

计量经济学代写

计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

统计作业代写

集合论数理逻辑代写案例

凸优化代写

统计exam代考

线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Three–dimensional space

线性代数作业代写linear algebra代考|Three–dimensional space

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富,各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Three–dimensional space

线性代数作业代写linear algebra代考|position vector of P

If $A=\left(x_{1}, y_{1}, z_{1}\right)$ and $B=\left(x_{2}, y_{2}, z_{2}\right)$ we define the symbol $\overrightarrow{A B}$ to be the column vector
$$
\overrightarrow{A B}=\left[\begin{array}{c}
x_{2}-x_{1} \
y_{2}-y_{1} \
z_{2}-z_{1}
\end{array}\right]
$$
We let $\mathbf{P}=\overrightarrow{O P}$ and call $\mathbf{P}$ the position vector of $P$.
The components of $\overrightarrow{A B}$ are the coordinates of $B$ when the axes are translated to $A$ as origin of coordinates.

We think of $\overrightarrow{A B}$ as being represented by the directed line segment from $A$ to $B$ and think of it as an arrow whose tail is at $A$ and whose head is at B. (See Figure 8.4.)

Some mathematicians think of $\overrightarrow{A B}$ as representing the translation of space which takes $A$ into $B$.

The following simple properties of $\overrightarrow{A B}$ are easily verified and correspond to how we intuitively think of directed line segments:
(i) $\overrightarrow{A B}=0 \Leftrightarrow A=B$;
(ii) $\overrightarrow{B A}=-\overrightarrow{A B}$;
(iii) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}$ (the triangle law);
(iv) $\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A B}=\mathbf{C}-\mathbf{B}$;
(v) if $X$ is a vector and $A$ a point, there is exactly one point $B$ such that $\overrightarrow{A B}=X$, namely that defined by $\mathbf{B}=\mathbf{A}+X$.

To derive properties of the distance function and the vector function ${\overrightarrow{P_{1}}}_{2}$, we need to introduce the dot product of two vectors in $\mathbb{R}^{3}$.

线性代数作业代写linear algebra代考|Three–dimensional space

如果一种=(X1,和1,和1)和乙=(X2,和2,和2)我们定义符号一种乙→成为列向量
一种乙→=[X2−X1 和2−和1 和2−和1]
我们让磷=○磷→并打电话磷的位置向量磷.
的组成部分一种乙→是坐标乙当轴被平移到一种作为坐标原点。

我们想到一种乙→由有向线段表示一种到乙把它想象成一个箭头,它的尾巴在一种其头部位于 B 处。(参见图 8.4。)

一些数学家认为一种乙→作为代表空间的平移一种进入乙.

以下简单性质一种乙→很容易验证并对应于我们直观地认为有向线段的方式:
(i)一种乙→=0⇔一种=乙;
(二)乙一种→=−一种乙→;
㈢一种乙→+乙C→=一种C→(三角定律);
(四)乙C→=一种C→−一种乙→=C−乙;
(v) 如果X是一个向量并且一种一点,正好有一点乙这样一种乙→=X,即定义为乙=一种+X.

导出距离函数和向量函数的性质磷1→2,我们需要引入两个向量的点积R3.

线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|THREE–DIMENSIONAL GEOMETRY

线性代数作业代写linear algebra代考|THREE–DIMENSIONAL GEOMETRY

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我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
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线性代数作业代写linear algebra代考|THREE–DIMENSIONAL GEOMETRY

线性代数作业代写linear algebra代考|Introduction

In this chapter we present a vector-algebra approach to three-dimensional geometry. The aim is to present standard properties of lines and planes, with minimum use of complicated three-dimensional diagrams such as those involving similar triangles. We summarize the chapter:

Points are defined as ordered triples of real numbers and the distance between points $P_{1}=\left(x_{1}, y_{1}, z_{1}\right)$ and $P_{2}=\left(x_{2}, y_{2}, z_{2}\right)$ is defined by the formula
$$
P_{1} P_{2}=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}+\left(z_{2}-z_{1}\right)^{2}} .
$$
Directed line segments $\overrightarrow{A B}$ are introduced as three-dimensional column vectors: If $A=\left(x_{1}, y_{1}, z_{1}\right)$ and $B=\left(x_{2}, y_{2}, z_{2}\right)$, then
$$
\overrightarrow{A B}=\left[\begin{array}{c}
x_{2}-x_{1} \
y_{2}-y_{1} \
z_{2}-z_{1}
\end{array}\right]
$$
If $P$ is a point, we let $\mathbf{P}=\overrightarrow{O P}$ and call $\mathbf{P}$ the position vector of $P$.
With suitable definitions of lines, parallel lines, there are important geometrical interpretations of equality, addition and scalar multiplication of vectors.
(i) Equality of vectors: Suppose $A, B, C, D$ are distinct points such that no three are collinear. Then $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$ if and only if $\overrightarrow{A B} | \overrightarrow{C D}$ and $\overrightarrow{A C} | \overrightarrow{B D}$

Figure 8.2: Scalar multiplication of vectors.
The dot product $X \cdot Y$ of vectors $X=\left[\begin{array}{l}a_{1} \ b_{1} \ c_{1}\end{array}\right]$ and $Y=\left[\begin{array}{c}a_{2} \ b_{2} \ c_{2}\end{array}\right]$, is defined by
$$
X \cdot Y=a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}+c_{1} c_{2}
$$
The length $|X|$ of a vector $X$ is defined by
$$
|X|=(X \cdot X)^{1 / 2}
$$
and the Cauchy-Schwarz inequality holds:
$$
|X \cdot Y| \leq|X| \cdot|Y|
$$
The triangle inequality for vector length now follows as a simple deduction:
$$
|X+Y| \leq|X|+|Y|
$$
Using the equation
$$
A B=|\overrightarrow{A B}|
$$
we deduce the corresponding familiar triangle inequality for distance:
$$
A B \leq A C+C B
$$

线性代数作业代写linear algebra代考|THREE–DIMENSIONAL GEOMETRY

在本章中,我们介绍了三维几何的矢量代数方法。目的是呈现线和平面的标准属性,尽量少使用复杂的三维图,例如那些涉及相似三角形的图。我们总结本章:

点被定义为实数的有序三元组和点之间的距离磷1=(X1,和1,和1)和磷2=(X2,和2,和2)由公式定义
磷1磷2=(X2−X1)2+(和2−和1)2+(和2−和1)2.
有向线段一种乙→被引入为三维列向量:如果一种=(X1,和1,和1)和乙=(X2,和2,和2), 然后
一种乙→=[X2−X1 和2−和1 和2−和1]
如果磷是一个点,我们让磷=○磷→并打电话磷的位置向量磷.
有了合适的直线、平行线定义,就有了向量的相等、加法和标量乘法的重要几何解释。
(i) 向量相等:假设一种,乙,C,D是不同的点,因此没有三个点是共线的。然后一种乙→=CD→当且仅当一种乙→|CD→和一种C→|乙D→

图 8.2:向量的标量乘法。
点积X⋅和向量的X=[一种1 b1 C1]和和=[一种2 b2 C2], 定义为
X⋅和=一种1一种2+b1b2+C1C2
长度|X|向量的X定义为
|X|=(X⋅X)1/2
Cauchy-Schwarz 不等式成立:
|X⋅和|≤|X|⋅|和|
向量长度的三角不等式现在可以作为一个简单的推论:
|X+和|≤|X|+|和|
使用方程
一种乙=|一种乙→|
我们推导出距离对应的熟悉的三角不等式:
一种乙≤一种C+C乙

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B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

线性代数作业代写linear algebra代考|Sketch the curves

线性代数作业代写linear algebra代考|Sketch the curves

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

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  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
线性代数作业代写linear algebra代考|Sketch the curves

线性代数作业代写linear algebra代考|Sketch the hyperbola

  1. Sketch the curves
    (i) $x^{2}-8 x+8 y+8=0$;
    (ii) $y^{2}-12 x+2 y+25=0$.
  2. Sketch the hyperbola
    $$
    4 x y-3 y^{2}=8
    $$
    and find the equations of the asymptotes.
    [Answer: $y=0$ and $y=\frac{4}{3} x$.]
  3. Sketch the ellipse
    $$
    8 x^{2}-4 x y+5 y^{2}=36
    $$
    and find the equations of the axes of symmetry.
    [Answer: $y=2 x$ and $x=-2 y$.]
  4. Sketch the conics defined by the following equations. Find the centre when the conic is an ellipse or hyperbola, asymptotes if an hyperbola, the vertex and axis of symmetry if a parabola:
    (i) $4 x^{2}-9 y^{2}-24 x-36 y-36=0$;
    (ii) $5 x^{2}-4 x y+8 y^{2}+4 \sqrt{5} x-16 \sqrt{5} y+4=0$;
    (iii) $4 x^{2}+y^{2}-4 x y-10 y-19=0$;
    (iv) $77 x^{2}+78 x y-27 y^{2}+70 x-30 y+29=0$.
    [Answers: (i) hyperbola, centre $(3,-2)$, asymptotes $2 x-3 y-12=$ $0,2 x+3 y=0$;
    (ii) ellipse, centre $(0, \sqrt{5})$;
    (iii) parabola, vertex $\left(-\frac{7}{5},-\frac{9}{5}\right)$, axis of symmetry $2 x-y+1=0$;
    (iv) hyperbola, centre $\left(-\frac{1}{10}, \frac{7}{10}\right)$, asymptotes $7 x+9 y+7=0$ and $11 x-3 y-1=0$.]

线性代数作业代写linear algebra代考|Identify the lines determined

  1. Identify the lines determined by the equations:
    (i) $2 x^{2}+y^{2}+3 x y-5 x-4 y+3=0$;
    CHAPTER 7. IDENTIFYING SECOND DEGREE EQUATIONS
    (ii) $9 x^{2}+y^{2}-6 x y+6 x-2 y+1=0$;
    (iii) $x^{2}+4 x y+4 y^{2}-x-2 y-2=0$.
    [Answers: (i) $2 x+y-3=0$ and $x+y-1=0$; (ii) $3 x-y+1=0$; (iii) $x+2 y+1=0$ and $x+2 y-2=0$.]
线性代数作业代写linear algebra代考|Sketch the curves

线性代数作业代写linear algebra代考|Sketch the hyperbola

  1. 绘制曲线
    (i)X2−8X+8和+8=0;
    (二)和2−12X+2和+25=0.
  2. 画出双曲线
    4X和−3和2=8
    并找到渐近线的方程。
    [回答:和=0和和=43X.]
  3. 画椭圆
    8X2−4X和+5和2=36
    并找到对称轴的方程。
    [回答:和=2X和X=−2和.]
  4. 画出由下列方程定义的圆锥曲线。当圆锥曲线是椭圆或双曲线时求中心,如果是双曲线,求渐近线,如果是抛物线,求顶点和对称轴:
    (i)4X2−9和2−24X−36和−36=0;
    (二)5X2−4X和+8和2+45X−165和+4=0;
    ㈢4X2+和2−4X和−10和−19=0;
    (四)77X2+78X和−27和2+70X−30和+29=0.
    [答案:(i) 双曲线,中心(3,−2), 渐近线2X−3和−12= 0,2X+3和=0;
    (ii) 椭圆,中心(0,5);
    (iii) 抛物线,顶点(−75,−95), 对称轴2X−和+1=0;
    (iv) 双曲线,中心(−110,710), 渐近线7X+9和+7=0和11X−3和−1=0.]


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线性代数作业代写linear algebra代考|Identify the lines determined

  1. 确定由方程式确定的线:
    (i)2X2+和2+3X和−5X−4和+3=0;
    第 7 章识别二次方程
    (ii)9X2+和2−6X和+6X−2和+1=0;
    ㈢X2+4X和+4和2−X−2和−2=0.
    [答案:(一)2X+和−3=0和X+和−1=0; (二)3X−和+1=0; ㈢X+2和+1=0和X+2和−2=0.]
线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的一种方法,它既不属于统计的范畴也不属于经济的范畴更像是一种经验科学。大家有专业的问题可以在my-assignmentexpert™ 这里答疑,多读一读,相关的基础性的东西,做一些统计和经济的基础知识的积累对于学习计量经济学这一门课程都是有很大帮助的。

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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