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线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

如果你也在 怎样代写线性代数Linear Algebra这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear Algebra是数学的一个分支,涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究,也涉及所有向量空间的一般属性。

线性代数Linear Algebra也被用于大多数科学和工程engineering领域,因为它可以对许多自然现象进行建模Mathematical model,并对这些模型进行高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统Nonlinear system,它经常被用来处理一阶first-order approximations近似。

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我们提供的线性代数linear algebra及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • 数值分析
  • 高等线性代数
  • 矩阵论
  • 优化理论
  • 线性规划
  • 逼近论
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线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|Let A, B, C be non–collinear points

  1. Find the point where the line through $A=(3,-2,7)$ and $B=$ $(13,3,-8)$ meets the $x z$-plane.
    [Ans: $(7,0,1) .]$
  2. Let $A, B, C$ be non-collinear points. If $E$ is the mid-point of the segment $B C$ and $F$ is the point on the segment $E A$ satisfying $\frac{A F}{E F}=2$, prove that
    $$
    \mathbf{F}=\frac{1}{3}(\mathbf{A}+\mathbf{B}+\mathbf{C})
    $$
    $(F$ is called the centroid of triangle $A B C .)$
  3. Prove that the points $(2,1,4),(1,-1,2),(3,3,6)$ are collinear.
  4. If $A=(2,3,-1)$ and $B=(3,7,4)$, find the points $P$ on the line $A B$ satisfying $P A / P B=2 / 5$.
    [Ans: $\left(\frac{16}{7}, \frac{29}{7}, \frac{3}{7}\right)$ and $\left(\frac{4}{3}, \frac{1}{3},-\frac{13}{3}\right)$.]
  5. Let $\mathcal{M}$ be the line through $A=(1,2,3)$ parallel to the line joining $B=(-2,2,0)$ and $C=(4,-1,7)$. Also $\mathcal{N}$ is the line joining $E=$ $(1,-1,8)$ and $F=(10,-1,11)$. Prove that $\mathcal{M}$ and $\mathcal{N}$ intersect and find the point of intersection.
    [Ans: $(7,-1,10)$.]

线性代数作业代写linear algebra代考|determined by the two planes

  1. Prove that the triangle formed by the points $(-3,5,6),(-2,7,9)$ and $(2,1,7)$ is a $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ triangle.
  2. Find the point on the line $A B$ closest to the origin, where $A=$ $(-2,1,3)$ and $B=(1,2,4)$. Also find this shortest distance.
    [Ans: $\left(-\frac{16}{11}, \frac{13}{11}, \frac{35}{11}\right)$ and $\left.\sqrt{\frac{150}{11}} .\right]$
  3. A line $\mathcal{N}$ is determined by the two planes
    $$
    x+y-2 z=1, \quad \text { and } \quad x+3 y-z=4
    $$
    Find the point $P$ on $\mathcal{N}$ closest to the point $C=(1,0,1)$ and find the distance $P C$.
    $\left[\right.$ Ans: $\left(\frac{4}{3}, \frac{17}{15}, \frac{11}{15}\right)$ and $\left.\frac{\sqrt{330}}{15} .\right]$
  4. Find a linear equation describing the plane perpendicular to the line of intersection of the planes $x+y-2 z=4$ and $3 x-2 y+z=1$ and which passes through $(6,0,2)$.
    [Ans: $3 x+7 y+5 z=28 .]$
  5. Find the length of the projection of the segment $A B$ on the line $\mathcal{L}$, where $A=(1,2,3), B=(5,-2,6)$ and $\mathcal{L}$ is the line $C D$, where $C=(7,1,9)$ and $D=(-1,5,8)$.
    [Ans: $\frac{17}{3}$.]
  6. Find a linear equation for the plane through $A=(3,-1,2)$, perpendicular to the line $\mathcal{L}$ joining $B=(2,1,4)$ and $C=(-3,-1,7)$. Also find the point of intersection of $\mathcal{L}$ and the plane and hence determine the distance from $A$ to $\mathcal{L}$. [Ans: $5 x+2 y-3 z=7,\left(\frac{111}{38}, \frac{52}{38}, \frac{131}{38}\right), \sqrt{\frac{293}{38}}$.]
  7. If $P$ is a point inside the triangle $A B C$, prove that
    $$
    \mathbf{P}=r \mathbf{A}+s \mathbf{B}+t \mathbf{C}
    $$
    where $r+s+t=1$ and $r>0, s>0, t>0$.
  8. If $B$ is the point where the perpendicular from $A=(6,-1,11)$ meets the plane $3 x+4 y+5 z=10$, find $B$ and the distance $A B$.
    [Ans: $B=\left(\frac{123}{50}, \frac{-286}{50}, \frac{255}{50}\right)$ and $A B=\frac{59}{\sqrt{50}}$.]
线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

线性代数作业代写linear algebra代考|Let A, B, C be non–collinear points

  1. 找到线通过的点一种=(3,−2,7)和乙= (13,3,−8)符合X和-飞机。
    [年:(7,0,1).]
  2. 让一种,乙,C是非共线点。如果和是段的中点乙C和F是线段上的点和一种令人满意的一种F和F=2, 证明
    F=13(一种+乙+C)
    (F称为三角形的质心一种乙C.)
  3. 证明点(2,1,4),(1,−1,2),(3,3,6)是共线的。
  4. 如果一种=(2,3,−1)和乙=(3,7,4), 找到点磷在线上一种乙令人满意的磷一种/磷乙=2/5.
    [年:(167,297,37)和(43,13,−133).]
  5. 让米成为一线通过一种=(1,2,3)平行于连接线乙=(−2,2,0)和C=(4,−1,7). 还ñ是连接线和= (1,−1,8)和F=(10,−1,11). 证明米和ñ相交并找到交点。
    [答:(7,−1,10).]

线性代数作业代写linear algebra代考|determined by the two planes

  1. 证明点组成的三角形(−3,5,6),(−2,7,9)和(2,1,7)是一个30∘,60∘,90∘三角形。
  2. 找到线上的点一种乙离原点最近的地方一种= (−2,1,3)和乙=(1,2,4). 也找到这个最短距离。
    [答:(−1611,1311,3511)和15011.]
  3. 一条线ñ由两个平面决定
    X+和−2和=1, 和 X+3和−和=4
    找到重点磷在ñ最接近点C=(1,0,1)并找到距离磷C.
    [年:(43,1715,1115)和33015.]
  4. 找到一个描述垂直于平面相交线的平面的线性方程X+和−2和=4和3X−2和+和=1并且通过(6,0,2).
    [年:3X+7和+5和=28.]
  5. 找到线段的投影长度一种乙在线上一世, 在哪里一种=(1,2,3),乙=(5,−2,6)和一世是线CD, 在哪里C=(7,1,9)和D=(−1,5,8).
    [年:173.]
  6. 求平面的线性方程通过一种=(3,−1,2), 垂直于线一世加入乙=(2,1,4)和C=(−3,−1,7). 还要找到交点一世和飞机,从而确定距离一种到一世. [年:5X+2和−3和=7,(11138,5238,13138),29338.]
  7. 如果磷是三角形内的一个点一种乙C, 证明
    磷=r一种+s乙+吨C
    在哪里r+s+吨=1和r>0,s>0,吨>0.
  8. 如果乙是垂线从的点一种=(6,−1,11)遇见飞机3X+4和+5和=10, 找乙和距离一种乙.
    [年:乙=(12350,−28650,25550)和一种乙=5950.]
线性代数作业代写linear algebra代考| Non–singular matrices

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线性代数到底应该怎么学?

线代是一门逻辑性非常强的数学,非常注重对概念的深入理解,QS排名前200的大学普遍线性代数考试的题目80%以上都是证明题形式。而且初学的时候大家会觉得线代概念很乱很杂且环环相扣,学的时候经常要翻前面的东西。

在这种情况下,如何学好线性代数?如何保证线性代数能获得高分呢?

如何理清楚线代的概念,总结并且理解各个概念和定理之间的层次关系和逻辑关系是最关键的。具体实行方法和其他科目大同小异,书+记笔记+刷题,但这三个怎么用,在UrivatetaTA了解到的情况来说,我觉得大部分人对总结理解是不准确的,以下将说明我认为效率最高的的总结方法。

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体,更不是每个定义,线代概念这么多,很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来,然后整本书都是重点,那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂,或是生涩,或是不熟悉的部分。这点很重要,有的定义浅显,但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义,证明方法标出。在看书时,所有例题将答案遮住,自己做,卡住了就说明不熟悉这个例题的方法,也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的,跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中,发现模糊的知识点

1.2 take note

记笔记千万不是抄书!!!我看到很多课友都是,抄老师的PPT,或者把书上的东西搬到笔记本上。有人可能觉得抄容易记起来,但数学不是背书嗷,抄一遍浪费时间且无用。我用我笔记的一小部分来说明怎么做笔记。

1.3 understand the relation between definitions

比如特征值,特征向量,不变子空间,Jordan blocks, Jordan stadard form的一堆定义和推论,看起来很难记,但搞懂他们之间的关系就很简单了

美本或者加拿大本科,如果需要期末考试之前突击线性代数,怎样可以效率最大化?

如果您是美本或者加拿大本科的学生,那么您的教材有很大概率是Sehldon Axler的linear algebra done right这本书,这本书通俗易懂的同时做到了只有300页的厚度,以几何的观点介绍了线性代数的所有基本且重要的内容.

从目录来看,这本书从linear vector space的定义讲起,引入线性代数这一主题,第二章开始将讨论范围限制在有限维的线性空间,这样做的好处是规避Zorn lemma的使用,在处理无穷维线性空间的过程中,取基不可避免的需要用到zorn lemma,第二章主要讲了independent set和basis的概念,同时引入了维数

前两章的内容可以看做是线性代数的启蒙阶段,理解了这两章就知道了线性代数研究的对象基本上是怎么回事,虽然还没有学任何non-trivial的内容,此时最重要的当然是linear vector space和independent set, basis, dimension的概念

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