# 线性代数作业代写linear algebra代考|PROBLEMS

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在线性代数linear algebra作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的线性代数linear algebra代写服务。我们的专家在线性代数linear algebra代写方面经验极为丰富，各种线性代数linear algebra相关的作业也就用不着 说。

• 数值分析
• 高等线性代数
• 矩阵论
• 优化理论
• 线性规划
• 逼近论

## 线性代数作业代写linear algebra代考|singular matrix

1. Let $A=\left[\begin{array}{rr}4 & -3 \ 1 & 0\end{array}\right]$. Find a non-singular matrix $P$ such that $P^{-1} A P=$ $\operatorname{diag}(1,3)$ and hence prove that $$A^{n}=\frac{3^{n}-1}{2} A+\frac{3-3^{n}}{2} I_{2} .$$
2. If $A=\left[\begin{array}{ll}0.6 & 0.8 \ 0.4 & 0.2\end{array}\right]$, prove that $A^{n}$ tends to a limiting matrix $$\left[\begin{array}{ll} 2 / 3 & 2 / 3 \ 1 / 3 & 1 / 3 \end{array}\right]$$ as $n \rightarrow \infty$.

## 线性代数作业代写linear algebra代考|differential equations

1. Solve the system of differential equations \begin{aligned} &\frac{d x}{d t}=3 x-2 y \ &\frac{d y}{d t}=5 x-4 y, \end{aligned} given $x=13$ and $y=22$ when $t=0$. [Answer: $x=7 e^{t}+6 e^{-2 t}, y=7 e^{t}+15 e^{-2 t}$.]
2. Solve the system of recurrence relations \begin{aligned} x_{n+1} &=3 x_{n}-y_{n} \ y_{n+1} &=-x_{n}+3 y_{n}, \end{aligned} given that $x_{0}=1$ and $y_{0}=2$. [Answer: $x_{n}=2^{n-1}\left(3-2^{n}\right), y_{n}=2^{n-1}\left(3+2^{n}\right)$.]
3. Let $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}\right]$ be a real or complex matrix with distinct eigenvalues $\lambda_{1}, \lambda_{2}$ and corresponding eigenvectors $X_{1}, X_{2}$. Also let $P=\left[X_{1} \mid X_{2}\right]$. (a) Prove that the system of recurrence relations \begin{aligned} &x_{n+1}=a x_{n}+b y_{n} \ &y_{n+1}=c x_{n}+d y_{n} \end{aligned} has the solution $$\left[\begin{array}{l} x_{n} \ y_{n} \end{array}\right]=\alpha \lambda_{1}^{n} X_{1}+\beta \lambda_{2}^{n} X_{2},$$ where $\alpha$ and $\beta$ are determined by the equation $$\left[\begin{array}{l} \alpha \ \beta \end{array}\right]=P^{-1}\left[\begin{array}{l} x_{0} \ y_{0} \end{array}\right] .$$ (b) Prove that the system of differential equations \begin{aligned} &\frac{d x}{d t}=a x+b y \ &\frac{d y}{d t}=c x+d y \end{aligned} has the solution $$\left[\begin{array}{l} x \ y \end{array}\right]=\alpha e^{\lambda_{1} t} X_{1}+\beta e^{\lambda_{2} t} X_{2},$$

## 线性代数作业代写linear algebra代考|singular matrix

1. 让一种=[4−3 10]. 找到一个非奇异矩阵磷这样磷−1一种磷= 诊断⁡(1,3)并因此证明 一种n=3n−12一种+3−3n2一世2.
2. 如果一种=[0.60.8 0.40.2]， 证明一种n趋于极限矩阵 [2/32/3 1/31/3] 作为n→∞.

## 线性代数作业代写linear algebra代考|differential equations

1. 求解微分方程组 dXd吨=3X−2和 d和d吨=5X−4和, 给定X=13和和=22什么时候吨=0. [回答：X=7和吨+6和−2吨,和=7和吨+15和−2吨.]
2. 解决递归关系系统 Xn+1=3Xn−和n 和n+1=−Xn+3和n, 鉴于X0=1和和0=2. [回答：Xn=2n−1(3−2n),和n=2n−1(3+2n).]
3. 让一种=[一种b Cd]是具有不同特征值的实数或复数矩阵λ1,λ2和相应的特征向量X1,X2. 也让磷=[X1∣X2]. (a) 证明递推关系系统 Xn+1=一种Xn+b和n 和n+1=CXn+d和n 有解决办法 [Xn 和n]=一种λ1nX1+bλ2nX2, 在哪里一种和b由等式确定 [一种 b]=磷−1[X0 和0]. (b) 证明微分方程组 dXd吨=一种X+b和 d和d吨=CX+d和 有解决办法 [X 和]=一种和λ1吨X1+b和λ2吨X2,

## 在这种情况下，如何学好线性代数？如何保证线性代数能获得高分呢？

1.1 mark on book

【重点的误解】划重点不是书上粗体，更不是每个定义，线代概念这么多，很多朋友强迫症似的把每个定义整整齐齐用荧光笔标出来，然后整本书都是重点，那期末怎么复习呀。我认为需要标出的重点为

A. 不懂，或是生涩，或是不熟悉的部分。这点很重要，有的定义浅显，但证明方法很奇怪。我会将晦涩的定义，证明方法标出。在看书时，所有例题将答案遮住，自己做，卡住了就说明不熟悉这个例题的方法，也标出。

B. 老师课上总结或强调的部分。这个没啥好讲的，跟着老师走就对了

C. 你自己做题过程中，发现模糊的知识点

1.2 take note

1.3 understand the relation between definitions